2.交流探討，體會不同算法

先在小組內(nèi)交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計算方法。

(1)可以把2.1化成分數(shù) ，再跟 相乘，結果是 ，化成帶分數(shù) 。

(dm)

(2)可以把 化成小數(shù)0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)

【設計意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路;二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。】

3.師小結：同學們說得都很不錯，這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。

【設計意圖：教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現(xiàn)了有意識的學法指導。】

三、合作探究(小組合作，解決問題)

探索簡便方法：例5(2)

1.自主解答

剛才例5第(1)題大家完成得很不錯，下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件，學生嘗試獨立解答。)

2.交流反饋

(1)可以把2.4化成分數(shù) ，再跟 相乘，結果是 。

(dm)

(2)可以把 化成小數(shù)0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。

2.4× =2.4×0.75=1.8(dm)

3.自學課本

(1)除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方?(學生看書自學。)

(2)這種算法你看懂了嗎?引導學生說計算過程。(課件逐步出示第三種算法。)

小數(shù)2.4和分數(shù) 的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。

4.對比思考。

為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計算簡便嗎?

【設計意圖：讓學生獨立完例5第(2)題，既復習了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便。】

(四)回顧反思

1.既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?

2.師小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數(shù)與分數(shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分數(shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分數(shù)分母的特征，明確小數(shù)與分數(shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進行計算。

【設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?”，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法。】

四、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

(一)對比練習

1.學生獨立完成。

2.反饋：計算 時你更喜歡哪種算法?

【設計意圖：在前面學習分數(shù)乘整數(shù)的過程中，學生已經(jīng)充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習中，學生會進一步感受到這種算法不僅在分數(shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便，在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學生簡便計算的意識。】

(二)基本練習

教材第8頁做一做：

1.學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進行計算。

2.反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算?( 、 、 )。 可以把分數(shù)化成小數(shù)計算嗎?

【設計意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性，分數(shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。】

(三)提高練習

教材第10頁“練習二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的 。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?

1.學生獨立完成，一生板演。

2.反饋計算過程，強調(diào)能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識，進行節(jié)約用水教育。

(四)拓展練習(多余條件)(機動)

教材第10頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

1.學生獨立完成。

2.交流匯報。

3.教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確。

【設計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略。】

(五)課堂小結：今天我們學習了什么內(nèi)容?(板書課題：分數(shù)乘小數(shù))分數(shù)乘小數(shù)怎么計算?計算時應該注意什么?

【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶。】

板書設計：

教學反思

課 題 整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法 課時安排 1課時

教學目標 目標：(1)理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

(2)培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。

重點：會進行分數(shù)的混合運算，運用運算定律進行簡便計算。

難點：靈活運用運算定律進行簡便計算。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、導入新課(激發(fā)興趣，明確目標)

1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎?

(學生回答，教師板書運算定律)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2.這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?

25×7×4 0.36×101

(學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。)

二、自主探究(自主學習，探討問題)

1.引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢?今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。

(板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法)

2.推導運算定律是否適用于分數(shù)。

(1)學生發(fā)表對課題的見解。

((2)驗證：

有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?(學生小組合作學習)

3.教學例5.

(1)出示： ，學生小組合作獨立解答。

4.教學例6.

(1)出示： ，學生小組合作獨立計算。

(2)小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

5.小結：

應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

1.完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。

2.完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

3.總結 ：

這節(jié)課你有什么收獲?

板書設計：

教學反思

課 題 解決問題 課時安排 2課時

教學目標 目標：1.使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

2.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。

重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習引入(激發(fā)興趣，引入鋪墊)

1.

2.列式計算。

(1)20的 是多少?

(2)6的 是多少?

二、自主探究(自主學習，探討問題)

1.教學例1。

出示例1：學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克?

(1)指名讀題，說出條件和問題。

(2)引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

吃了 ，吃了誰的 ?(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示?

教師邊說邊畫出下圖：

(3)分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。

A.請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了 ，是吃了哪個數(shù)量的 ?

B.分組討論交流：依據(jù)吃了100千克的 把哪個量看作單位“1”呢?為什么?你是怎樣想的?

(4)列式計算。

A.學生完整敘述解題思路。

B.學生列式計算，教師板書： (千克)

C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

(5)總結思路。

根據(jù)以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了 ?吃了誰的 ?誰是多少(已知)?誰的 是多少乘法。

(6)反饋練習。(14頁)1-3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的?

2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

三、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

1.判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

(1)乙是甲的 ，甲是乙的 。

(2)甲是乙的 ，乙是甲的 倍。

2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術小組的 倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

板書設計：

教學反思