五、拓展總結(jié)(應(yīng)用拓展，盤點(diǎn)收獲)
(一)基本練習(xí)
1.例1“做一做”第1題
師：說出你的思考過程。
2.例1“做一做”第2題
師：在計(jì)算時要注意什么?(強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。)
(二)變式練習(xí)
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的 ，吃了多少千克?
師：你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的 是多少。”
2.比較兩種意義
出示：一袋面包重 千克，3袋重多少千克?
師：列出算式，并與前一個式子進(jìn)行比較。這兩個式子有什么不同?
預(yù)設(shè)1：一個是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。
預(yù)設(shè)2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。
引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算(或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少)。而一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
師：那么，它們有什么是相同的呢?(計(jì)算方法和結(jié)果)
(三)拓展練習(xí)
1.算式 可以列成 × ，表示 ;或者表示 ;也可以列成 × ，表示 。
師：選擇一個算式進(jìn)行計(jì)算，想一想，計(jì)算時要注意什么?
2.比較練習(xí)
(1)一堆煤有5噸，用去了 ，用去了多少噸?
(2)一堆煤有 噸，5堆這樣的煤有多少噸?
你能編寫出類似的問題并加以解決嗎?
3.拓展練習(xí)
1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的趣味性。】
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思
課 題 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 課時安排 1-2課時
教學(xué)目標(biāo) 目標(biāo)：1. 通過知識遷移，使學(xué)生明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進(jìn)行計(jì)算。
2. 通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測、驗(yàn)證歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。
3. 通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、推理能力、歸納能力。
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。
難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法意義及算理。
教具準(zhǔn)備 多媒體課件。
導(dǎo)學(xué)過程 我的再創(chuàng)造
一、導(dǎo)入新課(激發(fā)興趣，明確目標(biāo))
1. (課件出示一個正方形)這個正方形我們可以用數(shù)字“1”表示。現(xiàn)在涂色部分是它的幾分之幾? ( )
2. 如果取這 的 ，現(xiàn)在得到的是整個正方形的幾分之幾?(看圖得出結(jié)論 )
3. 如果再取這 的 ，又是多少呢?你是怎么想的?(在學(xué)生回答后再出示圖驗(yàn)證)
【設(shè)計(jì)意圖：講課一開始采用了看圖說分?jǐn)?shù)的方式引入，既是對分?jǐn)?shù)意義的一個回顧，也為本節(jié)課理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理提供了形的依托。】
二、合作探究(小組合作，解決問題)
出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題?(根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個問題并請學(xué)生先看第一個問題)
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類推)
求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計(jì)算。
2. 等于多少呢?說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。
3. 學(xué)生進(jìn)行嘗試(可引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。
4. 進(jìn)行交流反饋
重點(diǎn)反饋描畫涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固：
把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是 公頃。
5. 得出結(jié)果
根據(jù)大家的想法， 。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示?
6. 猜想計(jì)算方法
觀察這幾個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計(jì)算?這個方法可以推廣到所有分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中嗎?
【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。本節(jié)課的教學(xué)除了有之前所學(xué)分?jǐn)?shù)的意義作為基礎(chǔ)之外，學(xué)生還在前一課時明確了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以用來表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學(xué)生們自己去思考、學(xué)習(xí)、嘗試，教師只要起到一定的點(diǎn)撥作用就可以了。】
(二)探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法
1. 嘗試猜想
請你試著用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據(jù)我們剛才的想法，結(jié)果應(yīng)該是?( 公頃)。這個猜想正確嗎?能不能想辦法來進(jìn)行驗(yàn)證?在老師提供的練習(xí)紙中畫一畫、算一算，并和同桌進(jìn)行交流，有困難的學(xué)生也可以打開課本第4頁看一看。
2. 探究驗(yàn)證。學(xué)生自行探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。(探索完成的學(xué)生可以完成例3做一做第2題進(jìn)一步驗(yàn)證)
3. 驗(yàn)證反饋
(1)請幾個采用不同驗(yàn)證方法的學(xué)生進(jìn)行一一展示。
(預(yù)計(jì)方法：A. 畫圖(圖形或線段);B. 轉(zhuǎn)化成小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算;C. 利用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計(jì)算)
(2)請已經(jīng)完成例3做一做2的學(xué)生說一說自己計(jì)算的結(jié)果及得到的想法。
4. 得出結(jié)論
看來咱們的猜想是正確的，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)如何計(jì)算?在同學(xué)討論回答后得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
【設(shè)計(jì)意圖：猜想——舉例——驗(yàn)證——得出結(jié)論是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，在本節(jié)課的設(shè)置上先提供了探索的范例，再讓學(xué)生提出猜想，最后通過舉例、驗(yàn)證形成共識，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，理解算理，使學(xué)生既獲得了探索的體驗(yàn)，又掌握了基礎(chǔ)知識。】
