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雞兔同籠問題例題透析5

2009-12-25 15:56:16      下載試卷

  蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18只,有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只?

  解:因為蜻蜓和蟬都有6條腿,所以從腿的數目來考慮,可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的

  蜘蛛數=(118-6×18)÷(8-6)

  =5(只).

  因此就知道6條腿的小蟲共

  18-5=13(只).

  也就是蜻蜓和蟬共有13只,它們共有20對翅膀.再利用一次公式

  蟬數=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).

  因此蜻蜓數是13-6=7(只).

  答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蟬.

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來源:奧數網 作者:奧數網整理

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