感覺到數(shù)學(xué)的美，感覺到數(shù)與形的協(xié)調(diào)，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺。——龐加萊

　　數(shù)學(xué)之美是很自然明白地?cái)[著的。——哈爾莫斯

　　我認(rèn)為，說數(shù)學(xué)家選擇課題的準(zhǔn)則以及判斷他是否成功的準(zhǔn)則，主要的是美學(xué)準(zhǔn)則，這是正確的。——馮.諾伊曼

　　我的工作總是力圖把真與美結(jié)合起來，但是，當(dāng)我不得不選擇其中的一種時(shí)，我通常選擇美。——韋爾

　　在數(shù)學(xué)定理的評價(jià)中，審美標(biāo)準(zhǔn)既重于邏輯的標(biāo)準(zhǔn)，也重于實(shí)用的標(biāo)準(zhǔn)：在對數(shù)學(xué)思想的評價(jià)時(shí)，美與優(yōu)雅比是否嚴(yán)密、正確，比是否有用都重要得多。——斯蒂恩

　　純粹數(shù)學(xué)可以是實(shí)際有用的，而應(yīng)用數(shù)學(xué)也可以是優(yōu)美高雅的。——哈爾莫斯

　　對早已正確認(rèn)定的定理做進(jìn)一步的研究，探索它的新證法，只不過是因?yàn)楝F(xiàn)有的證明欠缺美的魅力。——克萊因

　　數(shù)學(xué)家如畫家或詩人一樣，是款式的制造者……數(shù)學(xué)家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的……世上沒有丑陋數(shù)學(xué)的永久立身之地。——哈代

　　一種奇特的美統(tǒng)治著數(shù)學(xué)王國，這種美不像藝術(shù)之美與自然之美那么相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞，與藝術(shù)之美是十分相象的。——庫默

　　難道不可以把音樂描繪成感覺的數(shù)學(xué)，而把數(shù)學(xué)描繪成理性的音樂嗎?這樣，音樂家感覺到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)家想到音樂——音樂是夢想，數(shù)學(xué)是工作的一生——每一方都經(jīng)由對方達(dá)到盡善盡美的境地，那時(shí)，人類的智慧達(dá)到完美的典型，將在某個(gè)未來的莫扎特——狄利克雷或貝多芬——高斯的歌頌下而光彩奪目。這種聯(lián)合已經(jīng)在一個(gè)赫姆霍爾茲的天才和工作中清楚地預(yù)示出來了。——西爾弗斯特

　　一般地說，我更想把數(shù)學(xué)視為是藝術(shù)，而不是科學(xué)。因?yàn)槲覀兛梢哉f，數(shù)學(xué)家的活動，當(dāng)他受外部的理性世界所引導(dǎo)，而不是被控制時(shí)，不斷地進(jìn)行創(chuàng)造性的活動，與一個(gè)藝術(shù)家、一個(gè)畫家的活動相類似，有著實(shí)在的，不是虛幻的相似點(diǎn)。數(shù)學(xué)家這一方面的嚴(yán)密演繹推理可以比喻為畫家那一方面的繪畫技巧。恰如沒有一定技巧的人不能成為一位好畫家一樣，沒有一定的精密推理能力的人不能成為一位好的數(shù)學(xué)家。但是，這些盡管是他們的基本特質(zhì)，還不足以使一個(gè)畫家或數(shù)學(xué)家名副其實(shí)，畫圖技巧與推理能力，說實(shí)在的，終究不是最重要的因素。遠(yuǎn)為敏感的，為二者都是主要的一類特質(zhì)是想象力，它才能造就一名杰出的藝術(shù)家或杰出的數(shù)學(xué)家。——博歇

　　我們能夠期待，隨著教育與娛樂的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的。——貝爾斯

　　在現(xiàn)實(shí)中，不存在像數(shù)學(xué)那樣有如此多的東西，持續(xù)了幾千年依然是確實(shí)的如此美好。——蘇利文

　　音樂與代數(shù)極為相似。——諾瓦利斯

　　音樂是感覺中的數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)是推理中的音樂，兩者的靈魂是完全一致的!……當(dāng)人類智慧升華到完美境界時(shí)，音樂和數(shù)學(xué)就互相滲透而融為一體了。——西爾維斯特

　　一個(gè)數(shù)學(xué)家，如果他不在某種程度上成為一個(gè)詩人，那么他就永遠(yuǎn)不可能成為一個(gè)完美的數(shù)學(xué)家。——魏爾斯特拉斯

　　數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。歷史上，詩歌使得通常的交際語言完美，而數(shù)學(xué)則在創(chuàng)造描述精確思想的語言中起了主要作用。——卡邁克爾

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