人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn):長(zhǎng)方體和正方體(2)
來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-07-04 10:43:45
無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 用字母表示:S= 6a2
生活實(shí)際:
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面
游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面
水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1:用刀分開物體時(shí),每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)
注意2:長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍,表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍,表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
長(zhǎng)=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘,(即a·a·a)
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示:V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積,長(zhǎng)相當(dāng)于高)。
注意:一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等,但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位,計(jì)量液體的體積,如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法,跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。(所以,對(duì)于同一個(gè)物體,體積大于容積。)
注意:長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍,體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍,體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍)。
*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積,形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式:
V物體 =V現(xiàn)在-V原來
也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來)
V物體 =S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位×進(jìn)率=小單位
小單位÷進(jìn)率=大單位
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