中學是培養(yǎng)人才非常重要的階段，所以非常愿意和中學生交流。由于中學生數(shù)學獎的評選，我也了解了國內(nèi)中學的一些情況，總的來說很不錯，但是也有一些需要改進的地方。其實我沒有受過教師的訓練，也沒有在中學教過書，我今天來到這里，主要想結(jié)合我自己的親身經(jīng)歷來談談我對中學教育尤其是中學數(shù)學教育的看法。

　　博覽群書很重要，天才不一定能成才

　　一位學生首先受到的教育是家庭教育，所以我結(jié)合個人的成長經(jīng)驗先談談家庭教育。

　　我在1960年通過考試到香港培正中學讀書。培正中學是一所非常有名的學校，而我的小學教育是在香港的鄉(xiāng)村完成的，連最基本的英文和算術都不夠水平，所以念中學一年級需要比較用功才能追上培正的課程。但是在鄉(xiāng)下的學校閑散慣了，始終提不起很大的興趣念書。

　　所幸先父母對我管教甚嚴。先父丘鎮(zhèn)英，1935年廈門大學政治經(jīng)濟學專業(yè)畢業(yè)，翌年進入日本早稻田大學大學院深造，專攻政治制度與政治思想史。先父當學院的教授時，學生常到家中論學，使我感受良多。我10歲時，父親要求我和我的大哥練習柳公權的書法，念唐詩、宋詞，背誦古文。這些文章到現(xiàn)在我還可以背下來，做學問和做人的態(tài)度，在文章中都體現(xiàn)出來。

　　我們愛看武俠小說，父親覺得這些小說素質(zhì)不高，便買了很多章回小說，還要求孩子們背誦里面的詩詞，比如《紅樓夢》里的詩詞。后來，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等的著作，以及西方的書籍如歌德的《浮士德》等。這些書看起來與我后來研究的數(shù)學沒有什么關系，但是這些著作中所蘊含的思想對我后來的研究產(chǎn)生了深刻的影響。

　　一個成功的學者需要吸收歷史上累積下來的成果，并且與當代的學者切磋產(chǎn)生共鳴。

　　人生很短，無論一個人多聰明，多有天分，也不可能漠視幾千年來偉大學者共同努力得來的成果。這是人類了解大自然、了解人生、了解人際關系累積下來的經(jīng)驗，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個人小的時候博覽群書是非常重要的。有人自認為天賦很高，不讀書就可以做出重要的題目，在我看來是沒有意義的。四十多年來，我所接觸的世界上知名的數(shù)學家、物理學家、社會學家還沒有這樣的天才。

　　我參考了歷史上著名學者的生平，發(fā)現(xiàn)大部分成名的學者都有良好的家庭背景。人的成長規(guī)律很多，原因也很多，相關的學術觀點也莫衷一是。但是良好的家教，無論如何都是非常重要的。

　　童年的教育對一個孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事業(yè)的基礎。

　　雖然一位家長可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的時候仍然能夠培養(yǎng)孩子的學習習慣和學習樂趣。對孩子們來說，學到多少知識并不是最重要的。興趣的培養(yǎng)，才是決定其終身事業(yè)的關鍵。我小學的成績并不理想，但我父親培養(yǎng)了我學習的興趣，成為我一生中永不枯竭的動力，可以學任何想學的東西。相比之下，中國式的教育往往注重知識的灌輸，而忽略了孩子們興趣的培養(yǎng)，甚至有的人終其一生也沒有領略到做學問的興趣。

　　無論如何，學生回家以后，一定要有溫習的空間和時間。遇到挫折的時候，需要家長的安慰和鼓勵。這是很重要的事情。

　　另外，家長和老師需要有一個良好的交流渠道，才會知道孩子遇到的問題。現(xiàn)在有些家長都在做事，沒有時間教導小孩，聽任小孩放縱，反而要求學校負責孩子的一切，這是不負責任的。反過來說，由于只有一個小孩的緣故，父母很寵愛小孩，望子成龍。很多家長對小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說他們的孩子是天才，卻不知是害了孩子。每個人應該努力了解自己的能力，努力學習。

　　平面幾何提供了中學期間唯一的邏輯訓練

　　平面幾何的學習是我個人數(shù)學生涯的開始。在中學二年級學習平面幾何，第一次接觸到簡潔優(yōu)雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學期間唯一的邏輯訓練，是每一個年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數(shù)學美的機會。

　　一個很有名的例子，江澤民主席在澳門濠江中學提出的五點共圓的問題。我第一次聽說覺得非常有意思，很多讀者對江主席這個問題都很感興趣，都想從基本定理出發(fā)推導這個定理。最近我很驚訝地聽說，很多數(shù)學教育家們堅持不教證明，原因是學生們不容易接受這種思考。

　　誠然，從一個沒有邏輯思想訓練的學生，到接受這種訓練是有代價的。怎么樣訓練邏輯思考是比中學學習其他學科更為重要的。

　　將來無論你是做科學家，是做政治家，還是做一個成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓練，我希望我們中學把這種邏輯訓練繼續(xù)下去。中國科學的發(fā)展都與這個有關。

　　我個人認為，即便在目前應試教育的非理想框架下，有條件的、好的學生也應該在中學時期就學習并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運用到對中學數(shù)學和物理等的學習和理解中去。牛頓等人因為物理學的需要而發(fā)現(xiàn)了微積分。而我們中學物理課為什么難教難學，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計。這等于是背離了物理學發(fā)展的自然的和歷史的規(guī)律。