3、行程問(wèn)題：四年級(jí)行程問(wèn)題要掌握以下各類的問(wèn)題：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、火車相遇問(wèn)題、流水行船問(wèn)題、多次相遇問(wèn)題等。

　　首先，我們要對(duì)基本的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題有非常深刻的了解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常有同學(xué)到六年級(jí)了對(duì)于追及問(wèn)題中兩個(gè)人所走的時(shí)間是否相等還經(jīng)常容易出錯(cuò)。

　　其次，我們要熟悉并掌握火車相遇問(wèn)題和流水行船問(wèn)題這兩個(gè)行程問(wèn)題中最基本的專題，對(duì)我們后面復(fù)雜行程問(wèn)題的學(xué)習(xí)起到非常大的幫助。

　　最后，要掌握行程問(wèn)題中解決復(fù)雜問(wèn)題常用的技巧，劃線段的習(xí)慣，并養(yǎng)成良好、簡(jiǎn)潔的解題習(xí)慣。

　　畫(huà)線段圖的方法是解決很多復(fù)雜行程問(wèn)題常用的方法，很多同學(xué)在畫(huà)線段圖的時(shí)候不夠簡(jiǎn)潔，常常畫(huà)出的線段圖中多余的線段和條件太多，導(dǎo)致畫(huà)出的線段圖比題目本身還復(fù)雜，無(wú)法分析求解。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　4、排列組合：排列組合是對(duì)上學(xué)期所學(xué)的加法原理和乘法原理兩講的一個(gè)升華。在加法原理和乘法原理中大家對(duì)分步和分類有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎(chǔ)上提供了更專業(yè)更有效解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的方法。

　　在排列組合中首先要對(duì)排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合的區(qū)分上，需要對(duì)一些經(jīng)典例題的掌握從而來(lái)理解排列和組合的區(qū)別。

　　同時(shí)，很多問(wèn)題好需要結(jié)合分類分步方法和排列組合的原理來(lái)解題，并不是單純的排解組合公式的應(yīng)用。對(duì)于一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來(lái)學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)。對(duì)于一些排列組合常見(jiàn)的題型和常用的方法要做到信手拈來(lái)。

　　5、幾何計(jì)數(shù)與周期性問(wèn)題：幾何計(jì)數(shù)和周期性問(wèn)題相對(duì)于行程和排列組合來(lái)說(shuō)是兩個(gè)較小的專題，但是也是各大競(jìng)賽和入學(xué)考試常見(jiàn)題型，尤其是很多綜合題同時(shí)包含數(shù)論和周期性問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是競(jìng)賽和備考的重中之重。

　　幾何級(jí)數(shù)的掌握要從線段、角、三角形、長(zhǎng)方形開(kāi)始，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題的步驟。而周期性問(wèn)題常和等差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學(xué)在做題題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)，需要在這方面的加大做題量。

　　五年級(jí)奧數(shù)

　　五年級(jí)下學(xué)期是小升初前的最后一個(gè)學(xué)期，對(duì)于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，只有這一關(guān)過(guò)好了，才可能在小升初的備考中游刃有余。所以這學(xué)期的奧數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)該有更強(qiáng)的針對(duì)性，針對(duì)自己的實(shí)際情況和目標(biāo)選擇合適的班型。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)解析：

　　五年級(jí)屬于小學(xué)高年級(jí)，孩子進(jìn)入五年級(jí)以后，隨著年齡的增長(zhǎng)，孩子的計(jì)算能力，認(rèn)知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個(gè)時(shí)期是奧數(shù)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，是學(xué)奧數(shù)的黃金時(shí)段，所以是否把握住五年級(jí)這個(gè)黃金時(shí)段，關(guān)系到以后小升初的成與敗。

　　那么在整個(gè)五年級(jí)階段都有哪些重點(diǎn)知識(shí)呢？為了孩子更好的把握五年級(jí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，下面就介紹一下五年級(jí)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

　　1.進(jìn)入數(shù)學(xué)寶庫(kù)的分析方法——遞推方法：任何事物的發(fā)展總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，奧數(shù)也是一樣，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情況入手，通過(guò)處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我們可以從中得到規(guī)律或者訣竅，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題，這就是遞推方法。

　　比如說(shuō)：平面上2008條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？同學(xué)們第一眼看到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，肯定會(huì)想畫(huà)2008條直線相交然后再數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，那該是多麻煩啊！其實(shí)我們可以先來(lái)解決簡(jiǎn)單點(diǎn)的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個(gè)交點(diǎn)。

　　1條直線最多有0個(gè)交點(diǎn)

　　2條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)

　　3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)

　　4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)

　　5條直線最多有10個(gè)交點(diǎn)

　　6條直線最多有15個(gè)交點(diǎn)

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　　所以2008條直線有1+2+3+4+5＋…+2007=2015028個(gè)交點(diǎn)。

　　那么聰明的你，你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么？

　　2.變化無(wú)窮、形跡不定的行程問(wèn)題：提到行程問(wèn)題，同學(xué)們可能就感到頭疼，的確不錯(cuò)，因?yàn)樾谐虇?wèn)題中各個(gè)物體的速度、時(shí)間、路程都在變化，而且各個(gè)物體都是在運(yùn)動(dòng)中，位置是隨著時(shí)間在變化，所以分析起來(lái)就很麻煩。

　　為了更好的解決這個(gè)問(wèn)題，我們把行程問(wèn)題進(jìn)行了細(xì)分：基本行程（單個(gè)物體）、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過(guò)橋、火車錯(cuò)車、鐘表問(wèn)題、環(huán)形線路上行程。

　　只要我們掌握這些每個(gè)小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復(fù)雜的行程問(wèn)題無(wú)非是這些類型的變形而已，解決起來(lái)就容易多了。

　　3.抽象而又雜亂的數(shù)論問(wèn)題：數(shù)論是從五年級(jí)的核心知識(shí)，無(wú)論是在哪本教材里，都用了很多的章節(jié)來(lái)講解數(shù)論。

　　要想解決復(fù)雜的數(shù)論問(wèn)題，我們首先得掌握數(shù)論的基本知識(shí)：數(shù)的奇偶性、約數(shù)（現(xiàn)在叫因數(shù)）、倍數(shù)、公約數(shù)及最大公約數(shù)、公倍數(shù)及最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除、余數(shù)及同余等。

　　這些基本知識(shí)點(diǎn)里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識(shí)點(diǎn)，然后做一定量的數(shù)論綜合習(xí)題，碰到難的數(shù)論問(wèn)題我們就容易解決了。

　　4.有趣的抽屜原理：生活中有很多有趣的事情，比如說(shuō)：把4個(gè)蘋(píng)果放到3個(gè)抽屜里，無(wú)論你怎么放，總有某個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果，這就是抽屜原理。

　　對(duì)于抽屜原理我們只要找到蘋(píng)果的個(gè)數(shù)a與抽屜的個(gè)數(shù)b,我們就可以得到下面的結(jié)論：

　　若a÷b=r……

　　當(dāng)q=0時(shí)，我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有r個(gè)蘋(píng)果；

　　當(dāng)q0時(shí)，我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有（r+1）個(gè)蘋(píng)果。

　　比如說(shuō)把32個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?2÷8＝4，無(wú)論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4個(gè)蘋(píng)果。如果把35個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?5÷8＝4……3,無(wú)論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4＋1＝5個(gè)蘋(píng)果。

　　但是大部分的奧數(shù)題是沒(méi)有告訴我們抽屜的個(gè)數(shù)的，那樣我們就得自己構(gòu)造抽屜，從而找出抽屜的個(gè)數(shù)。

　　5.圖形面積計(jì)算：求圖形的面積也是奧數(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計(jì)算公式，然后記住一些重要的結(jié)論：比如說(shuō)三角形的等積變形、直角三角形中30度所對(duì)的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關(guān)系。