學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者時(shí)俊明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
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【行程問(wèn)題】
1．難度：★★
兩條公路成十字交叉，包包從十字路口南1200米處向北直行，昊昊從十字路口處向東直行。包包、昊昊同時(shí)出發(fā)10分鐘，兩人與十字路口的距離相等，出發(fā)后100分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時(shí)他們距十字路口多少米？
【分析】第一次相遇時(shí)包包只能在十字路口的南側(cè)（也就是還沒過(guò)十字路口），而不能在北側(cè)。因?yàn)槿绻蝗唬谝淮蜗嘤鰰r(shí)包包在十字路口北側(cè)，昊昊在十字路口東側(cè)，第二次相遇包包仍在十字路口北側(cè)，昊昊仍在十字路口東側(cè)，根據(jù)距離相等，往回倒推，包包和昊昊是同時(shí)出發(fā)的，矛盾。
方法一：設(shè)包包的速度為x米/分，昊昊的速度為y米/分，根據(jù)題意列方程組得
解得
此時(shí)他們距十字路口54*100=5400米
方法二：根據(jù)題意，10分鐘兩人共走1200米，所以速度和為每分鐘120米。包包100分鐘比昊昊100分鐘多走1200米，所以包包每分鐘比昊昊每分鐘多走12米。因此昊昊每分鐘走(120-12)÷2=54米，此時(shí)他們距十字路口54*100=5400米
2.難度：★★
一列火車通過(guò)長(zhǎng)320米的隧道，用了52秒。當(dāng)它通過(guò)長(zhǎng)864米的大橋時(shí)，速度比通過(guò)隧道時(shí)提高
，結(jié)果用了1分36秒。求火車通過(guò)大橋時(shí)的速度，火車車身的長(zhǎng)度。
【分析】
方法一：設(shè)火車車身長(zhǎng)為x米，則有
，即火車車身長(zhǎng)度為96米。火車的速度為(864+96)÷90=10米/秒
方法二：可以假設(shè)通過(guò)大橋時(shí)候速度沒有提高，那么提高與沒有提高的速度比是4:5，很容易知道相同路程的時(shí)間比為5:4，可知如果火車沒有提速，通過(guò)大橋需要（60+36）÷4*5=120秒,可知兩次的路程之差應(yīng)該是隧道與大橋的長(zhǎng)度之差,也就是說(shuō)火車120-52=68秒走過(guò)的路程是864-320=544米,可以知道火車的速度是
米/秒,于是車身的長(zhǎng)度就是8*52-320=96米。通過(guò)大橋時(shí)候的速度就是
米/秒。
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！ |
