李文清教授的科研成果卓著，在前蘇聯(lián)、美國、日本以及歐洲都有影響。早在學(xué)生時期，李文清就以勤奮和富有創(chuàng)造精神嶄露頭角。1941年，他就讀于燕京大學(xué)三年級，在《數(shù)學(xué)系刊》上曾發(fā)表有關(guān)數(shù)論的短文，即找一個自然數(shù)的三次方與四次方，使它的得數(shù)包含著不相重復(fù)的0至9這十個數(shù)字。1948年，他在日本大阪大學(xué)的《全國紙上數(shù)學(xué)談話會》第13期，發(fā)表有關(guān)變換函數(shù)的漸近性質(zhì)的文章，引起日本學(xué)者的重視。此外，他又探討了美國動態(tài)規(guī)劃創(chuàng)始人之一的貝爾曼關(guān)于自然數(shù)除數(shù)個數(shù)和的漸近性質(zhì)，并將論文寄給貝爾曼，結(jié)論竟與貝爾曼相同。1948年8月9日，貝爾曼來信贊揚(yáng)李文清敢于探索的精神，表示今后要與他研究共同關(guān)心的數(shù)學(xué)問題，還給他寄來有關(guān)數(shù)論的著作。

　　李文清對數(shù)論如此關(guān)心是與日本高木貞治教授和關(guān)肇直教授的影響分不開的。留學(xué)時，他讀過高木貞治的《初等整函數(shù)論》，末綱恕一的《解析整數(shù)論》。關(guān)肇直也教過他數(shù)論課。高木貞治說過：“古典數(shù)論問題的解決，會促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。”因此，李文清不僅對數(shù)論產(chǎn)生興趣，而且下功夫鉆進(jìn)去，并將自己的知識傳授給學(xué)生。陳景潤調(diào)回廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系工作時，問李讀什么書，李即把華羅庚的《堆壘素數(shù)論》推薦給他。

　　1958年，李文清在《數(shù)學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了“關(guān)于伯恩斯坦多項式的逼近度”論文。荷蘭的Eindhoven工業(yè)大學(xué)的Schurer博士于1976年得出同樣的結(jié)果，相距近20年。Schurer博士后來從美國《數(shù)學(xué)評論》中看到李文清的論文后，寫信表示未能引用李的論文而感到歉意。

　　1960年3月19日，中國科學(xué)技術(shù)情報研究所寫信給李文清說，把他關(guān)于非線性運算積分的論文，作為我國的科研成果由中國科學(xué)院送與前蘇聯(lián)交流。1958年，李文清開始進(jìn)行預(yù)測與濾波理論的研究。“濾波理論”是控制理論的主干內(nèi)容，按歷史順序由門式濾波、維納濾波、卡爾曼濾波組成。李在70年代親自編寫這方面的教材，得到關(guān)肇直教授的稱贊。《濾波理論》一書已由廈門大學(xué)出版社出版。

　　“文革”以后，根據(jù)科學(xué)發(fā)展的趨勢，李文清又集中研究控制論，并逐步朝著綜合運用微分方程、泛函分析、隨機(jī)過程等學(xué)科，形成有特色的研究方向。1983年以來，李文清教授獲得國家自然科學(xué)基金三個項目的研究任務(wù)：控制系統(tǒng)的性態(tài)分析，系統(tǒng)的建模控制及其算法研究，算子理論在控制論中的應(yīng)用。在他主持與領(lǐng)導(dǎo)下的控制論教研室，擁有一支優(yōu)秀的學(xué)術(shù)梯隊，他們在國內(nèi)外發(fā)表30多篇有影響的論文，使之成為我國自動化學(xué)會控制理論界的一支生力軍。

　　1985年12月26日，日本數(shù)學(xué)會會長小松彥三郎寫信給福建省數(shù)學(xué)會，高度評價李文清教授寄去的關(guān)于非線性系統(tǒng)論文(擬參加1986年4月在京都召開的日本數(shù)學(xué)年會)，指出它對于“加深彼此的了解和數(shù)學(xué)發(fā)展作出了貢獻(xiàn)”。

　　1986年，日本大阪大學(xué)、京都大學(xué)、慶應(yīng)大學(xué)和新宿文化中心特地邀請李文清教授赴日作學(xué)術(shù)報告。大阪大學(xué)還聘請他為客座研究員。李文清的2篇論文也在京都大學(xué)出版的《論文摘要匯編》發(fā)表。日本數(shù)學(xué)會編輯出版的《數(shù)學(xué)百科辭典》(原名《巖波數(shù)學(xué)辭典》)(第三版)的中譯本，李文清參與泛函分析部分內(nèi)容的翻譯。會長小松贈送該書對李表示謝意。

　　荷蘭數(shù)學(xué)家M．Hazewilnkel教授，1985年來華講學(xué)時認(rèn)識了李文清，他與李交換論文之后，十分贊賞李的學(xué)術(shù)水平。此后一直保持學(xué)術(shù)上的往來，并將荷蘭數(shù)學(xué)中心出版的刊物特地惠贈給李。

　　李文清的論文涉獵四大領(lǐng)域，即整函數(shù)零點分布、函數(shù)逼近論、泛函積分、控制理論。他的研究成果博得國內(nèi)外一些學(xué)者的好評。華南工學(xué)院劉永清教授對李的論文“時滯系統(tǒng)特征方程的臨界零點”評價說：“華羅庚曾告誡搞數(shù)學(xué)研究不要死算，而要‘巧算’，巧算才能出創(chuàng)造性成果。您的這篇文章是巧算的一篇創(chuàng)造性成果。”哈爾濱工業(yè)大學(xué)吳從炘教授對李文清評閱其博士生論文來信說：“您的取值(l)空間有界變差函數(shù)的研究對我的啟發(fā)很大，我關(guān)于抽象有界變差方面的工作實際上都來源于此。”李對逼近論、有界變差函數(shù)以及整函數(shù)的工作，在科學(xué)出版社1959年出版的《中國數(shù)學(xué)十年》中也早有評論．

　　李文清教授辛勤執(zhí)教40載，科研育人雙豐收。為了表彰他的突出貢獻(xiàn)，1988年他被評為廈門市勞動模范。廈門大學(xué)出版社編輯出版了《李文清科學(xué)論文集》(1990)收集了他主要研究成果。

　　李文清教授通曉英、日、俄、德、法等五國文字，其中英、日兩種外文能口譯。然而，他仍孜孜以求，65歲以前，規(guī)定自己每月讀一本外文書，并作筆記。1986年(68歲)之后，因公務(wù)較多，每兩個月讀一本。年逾古稀，則規(guī)定三個月讀一本，有時還提前完成“定額”。1988年6月10日至9月10日，他預(yù)定攻讀300頁厚的《變分與最佳控制》(英文)，結(jié)果提前一個月看完。自1978年以來，他已做了40多本厚厚的外文讀書筆記。

　　李文清這樣如饑似渴地攻讀外文書籍，是為了能及時了解世界科技新動態(tài)，以便把最新東西傳授給學(xué)生，并應(yīng)用到科學(xué)研究中去。他選擇的教材是國際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)新教材，比如聯(lián)合國培訓(xùn)中心的《應(yīng)用泛函分析》，美國麻省理工學(xué)院的《隨機(jī)控制》等等。甚至國外著名學(xué)者來華講學(xué)，只要能弄到講稿，他也要先消化一番，然后再給研究生上課。

　　計算機(jī)與系統(tǒng)科學(xué)系和外文系的教師在探索機(jī)器翻譯，提出要搞漢語句型分類，但覺得不甚成熟。李文清根據(jù)自己幾十年來學(xué)習(xí)多門外語的經(jīng)驗，向他們介紹漢語、英語、日語、俄語、法語、德語、拉丁語、希臘語等語種有關(guān)詞的分類和句型分類的情形，用七種外文詞的分類法來對照漢語，并提出句型的三種分類法，即形式分析、語義分析和意境分析，這是李的創(chuàng)見。

　　李文清教授不為名，不爭利，胸懷豁達(dá)。他看到年輕人的進(jìn)步而由衷高興，為能扶持他們?nèi)〉贸删投�倍感自豪。他說過，愛因斯坦把稿費單當(dāng)書簽，把名利看得很淡薄，我們有什么可與科學(xué)大師相比？陳景潤出名之后，不少電視臺、記者跟蹤來采訪李文清，都被他婉言謝絕。從他的精力和有關(guān)規(guī)定，他還可延期教學(xué)幾年，但是他主動退休，以便讓學(xué)術(shù)上卓有成就的中青年教師有機(jī)會晉升高級職稱，并承擔(dān)重任。然而，對于探求知識，他卻是執(zhí)著追求、分秒必爭。就是在被打成“反動學(xué)術(shù)權(quán)威”關(guān)進(jìn)“牛棚”的日子里，他也利用時間讀毛澤東著作，通讀了《資本論》一、二卷。

　　 始終伴隨李文清教授苦樂與成功的，是他的賢妻游玉貞女士。50年代，李文清為了搞好教學(xué)而住在學(xué)校的公寓，只是到了周末才回鼓浪嶼家中與愛妻團(tuán)聚，而她能克制思念之情，把家庭的擔(dān)子擔(dān)起來。“清隊”時，李文清被“集中”，但他相信黨的政策，安慰妻子要帶好孩子，其他事情放寬心，她也這樣辦了。幾十年的風(fēng)風(fēng)雨雨，游玉貞女士走過來了。這位賢妻良母為丈夫的成功與子女的成才做出了重大犧牲。當(dāng)人們談及時，她總是笑著說：“我沒有做什么事，只是管好家，讓他心情舒暢地去做好工作罷了。”

　    年逾古稀的李文清教授，卸下了系主任、校工會主席等職務(wù)退休之后，仍身兼多種社會工作的職務(wù)，精神抖擻地干著份外活。他曾擔(dān)任過廈門大學(xué)理科學(xué)術(shù)委員會副主任委員，福建省高級職稱數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)科組評審組長，福建省數(shù)學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)委員會主任。他還曾擔(dān)任國內(nèi)《科學(xué)進(jìn)展》、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)研究與評論》等6種刊物的編委，《控制理論與應(yīng)用》雜志的顧問。他是《廈門數(shù)學(xué)通訊》的創(chuàng)辦人之一。1953年創(chuàng)辦的《廈門數(shù)學(xué)通訊》是全國早期中級數(shù)學(xué)刊物之一。此外，他是農(nóng)工民主黨領(lǐng)導(dǎo)成員，福建省政協(xié)四、五、六屆委員。后來，李文清還為《中國科學(xué)》、《科學(xué)通報》、《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》等雜志以及許多高等院校審閱大量文章與書稿，繼續(xù)發(fā)揮著余熱，為發(fā)展教育、科研以及統(tǒng)一戰(zhàn)線工作，做出自己的貢獻(xiàn)。