阿基米德在他的著作《論杠桿》（可惜失傳）中詳細(xì)地論述了杠桿的原理。有一次敘拉古國王對(duì)杠桿的威力表示懷疑，他要求阿基米德移動(dòng)載滿重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安裝了一套設(shè)計(jì)精巧的滑車和杠桿。阿基米德叫１００多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動(dòng)一根繩子，大船居然慢慢地滑到海中。群眾歡呼雀躍，國王也高興異常，當(dāng)眾宣布：“從現(xiàn)在起，我要求大家，無論阿斯米德說什么，都要相信他！”阿基米德曾說過：給我一小塊放杠桿的支點(diǎn)，我就能將地球挪動(dòng)。假如阿基米德有個(gè)站腳的地方，他真能挪動(dòng)地球嗎？也許能。不過，據(jù)科學(xué)家計(jì)算，如果真有相應(yīng)的條件，阿基米德使用的杠桿必須要有８８×１０２１英里長(zhǎng)才行！當(dāng)然這在目前是做不到的。最引人入勝，也使阿基米德最為人稱道的是阿基米德從智破金冠案中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)科學(xué)基本原理。國王讓金匠做了一頂新的純金王冠。但他懷疑金匠在金冠中摻假了。可是，做好的王冠無論從重量上、外形上都看不出問題。國王把這個(gè)難題交給了阿基米德。阿基米德日思夜想。

　　一天，他去澡堂洗澡，當(dāng)他慢慢坐進(jìn)澡堂時(shí)，水從盆邊溢了出來，他望著溢出來的水，突然大叫一聲：“我知道了！”竟然一絲不掛地跑回家中。原來他想出辦法了。阿基米德把金王冠放進(jìn)一個(gè)裝滿水的缸中，一些水溢出來了。他取了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放進(jìn)水里，又有一些水溢出來。他把兩次的水加以比較，發(fā)現(xiàn)第一次溢出的水多于第二次。于是他斷定金冠中摻了銀了。經(jīng)過一翻試驗(yàn)，他算出銀子的重量。當(dāng)他宣布他的發(fā)現(xiàn)時(shí)，金匠目瞪口呆。這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體的重量。這條原理后人以阿基米德的名字命名。

　　一直到現(xiàn)代，人們還在利用這個(gè)原理測(cè)定船舶載重量等。傳說，阿基米德還曾利用拋物鏡面的聚光作用，把集中的陽光照射到入侵?jǐn)⒗�古的羅馬船上，讓它們自己燃燒起來。羅馬的許多船只都被燒毀了，但羅馬人卻找不到失火的原因。９００多年后，有位科學(xué)家按史書介紹的阿基米德的方法制造了一面凹面鏡，成功地點(diǎn)著了距離鏡子４５米遠(yuǎn)的木頭，而且燒化了距離鏡子４２米遠(yuǎn)的鋁。所以，許多科技史家通常都把阿基米德看成是人類利用太陽能的始祖。卻說馬塞拉斯進(jìn)攻敘拉古時(shí)屢受襲擊，在無般無奈下，他帶著艦隊(duì)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)離開了敘拉古附近的海面。他們采取了圍而不攻的辦法，斷絕城內(nèi)和外界的聯(lián)系。

　　３年以后，他們利用敘拉古城市居民的大意，終于在公元前２１２年占領(lǐng)了敘拉古城。馬塞拉斯十分敬佩阿基米德的聰明智慧，下令不許傷害他，還派一名士兵去請(qǐng)他。此時(shí)阿基米德不知城門已破，還在凝視著木板上的幾何圖形沉思呢。當(dāng)士兵的利劍指向他時(shí)，他卻用身子護(hù)住木板，大叫：“不要?jiǎng)游业膱D形！”他要求把原理證明完再走，但激怒了那個(gè)魯莽無知的士兵，他竟用利劍刺死了７５歲的老科學(xué)家。馬塞拉斯勃然大怒，他處死了那個(gè)士兵，撫慰阿基米德的親屬，為他開了追悼會(huì)并建了陵墓。

　　阿基米德被后世的數(shù)學(xué)家尊稱為“數(shù)學(xué)之神”，在人類有史以來最重要的三位數(shù)學(xué)家中，阿基米德占首位，另兩位是牛頓和高斯。