小學(xué)三年級奧數(shù)題——算得快
數(shù)，特別是整數(shù)，是人類最早認識的、最為人們所熟知的數(shù)．在整數(shù)的王國里，到處有前人為我們留下的奇珍異寶要我們?nèi)ゲ蓴X，到處是令人著迷的問題等待我們?nèi)ヌ剿鳎@是一個令人神往的、美不勝收的世界，這是一個可供我們自由馳騁的世界．
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，當然離不開計算，同學(xué)們一定希望自己在計算時算得既正確又迅速，那么怎樣才能做到這一點呢？
首先，要熟練地掌握計算法則和運算順序；其次，是要根據(jù)題目本身的特點，選用合理、靈活的計算方法．
例如，計算下列各題：
（1）28+49+72+51； （2）763-278-322；
（3）125×56； （4）4500÷25÷4．
上面的四道計算題都非常簡單，相信同學(xué)們都會計算出正確的結(jié)果．但是，你是怎么去計算的呢？是否可以簡化計算呢？
計算時，想必同學(xué)們都有這樣的體會：整十、整百、整千、……之間的計算要快得多．其實，從這一條基本經(jīng)驗中同學(xué)們就可以提煉出一種極為常用的速算方法——“湊整法”．
觀察上面的算式，不難發(fā)現(xiàn)第（1）題中的28與72、49與51的和恰好都可以湊成100，第（2）題中的278與322的和是600，抓住這一特點，就可以心算出這兩題的結(jié)果分別是200和163．根據(jù)125×8=1000，25×4=100，第（3）題可變?yōu)椋?25×8）×7；第（4）題可變?yōu)?500÷（25×4），于是，又可以迅速得到第（3）、（4）兩題的結(jié)果分別為7000和45．
問題1．1 計算下列各題：
（1）729+54+271；
（2）1361+972+639+28；
（3）12345+46801+87362+87655+53199+12638．
解
（1）729+54+271=（729+271）+54
=1000+54=1054；
（2）1361+972+639+28=（1361+639）+（972+28）
=2000+1000=3000；
（3）原式=（12345+87655）+（46801+53199）+（87362+12638）
=100000+100000+100000=300000．
從上述問題1．1的解答可以看出：在計算幾個加數(shù)的和時，運用加法的交換律、結(jié)合律，把能夠“湊整”的兩個數(shù)先相加，然后再把所得的和相加，這樣就可以使計算大為簡化．
問題1．2 計算下列各題：
（1）66+75+38；
（2）9998+3+99+998+3+9；
（3）19999+1999+199+19+9．
分析觀察這組題的特點．與問題1．1相比較，問題1．2中各題并沒有直接給出可以“湊整”的兩個數(shù)，但我們可以把其中的一個加數(shù)分解成兩個數(shù)的和（或者添加一個數(shù)），使其中的一個數(shù)能與該題的某一加數(shù)“湊整”，所得和參加下一步的計算．這樣，就可以轉(zhuǎn)化為問題1．1的情形，從而簡捷地計算出正確結(jié)果．
在（1）中，看看66，把38分解為34與4的和；在（2）中，看看9998，998，99，9，把兩個3分解為2與1的和；在（3）中，看看19999，1999，199，19，把9分解為5和四個1的和，或者添加五個1，通過這樣的處理，就可以把問題1．2轉(zhuǎn)化為問題1．1的形式．
解
（1）66+75+38=（66+34）+（75+4）
=100+79=179；
（2）9998+3+99+998+3+9
=（9998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）
=10000+100+1000+10=11110；
（3）19999+1999+199+19+9
=（19999+1）+（1999+1）+（19+1）+（19+1）+5
=20000+2000+200+20+5=22225．
第（3）題也可以這樣計算：
19999+1999+199+19+9
=（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）+（9+1）-5
=20000+2000+200+20+10-5=22225．
問題1．3 計算下列各題：
（1）76543+498；（2）9999+999+99+9；
（3）1238+2759-98-997；
（4）27.6+16.5+72.4+18.7+43.5．
同學(xué)們利用上面所學(xué)的“湊整”方法，可以簡捷地計算出問題1．3中各題的結(jié)果，不過對于（4），“湊整”無需湊成整十、整百、整千、……，只要湊成整數(shù)就可以了．
請同學(xué)們自己完成上述各題．
