奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于新初一分班考試數(shù)學題選講（二十一），希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　某表演班舉行演講比賽，一位男生上臺演講時，臺下女生人數(shù)與男生人數(shù)的人數(shù)比為5：7，當一位女生女生演講時，臺下女生人數(shù)是男生人數(shù)的2/3，這個班男女生各多少人？

　　解題思路

　　采用“變中抓不變”的策略解答此題。

　　臺下男生與女生的人數(shù)都在變，而臺下的總?cè)藬?shù)沒有變，總是比班上總?cè)藬?shù)少1人。因此，可以臺下不變的總?cè)藬?shù)為單位“1”，抓住兩次變化中男孩占臺下總?cè)藬?shù)的分率，或女生占臺下總?cè)藬?shù)的分率，便可求出臺下的總?cè)藬?shù)。

　　方法一

　　當一位男生上臺演講時，臺下的男生占臺下總?cè)藬?shù)的分率為：

　　7/（5+7）=7/12

　　當一位女生上臺演講時，臺下的男生占臺下總?cè)藬?shù)的分率為：

　　3/（2+3）=3/5

　　男生的分率之所以由7/12增加到3/5，是因為后來那個演講的男生來到臺下了，即臺下的男生增加了1人所致。這1人的對應分率為:

　　3/5-7/12=1/60

　　所以，臺下的總?cè)藬?shù)為：

　　1÷1/6=60人

　　則該班的人數(shù)為：

　　1+60=61人

　　方法二

　　當一位男生上臺演講時，臺下的女生占臺下總?cè)藬?shù)的分率為：

　　5/（5+7）=5/12

　　當一位女生上臺演講時，臺下的女生占臺下總?cè)藬?shù)的分率為：

　　2/（2+3）=2/5

　　女生的分率之所以由5/12下降到2/5，是因為后來有個女生上臺演講去了，即臺下的女生減少了1人所致。這1人的對應分率為:

　　5/12-2/5=1/60

　　所以，臺下的總?cè)藬?shù)為：

　　1÷1/6=60人

　　則該班的人數(shù)為：

　　1+60=61人

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