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數學智力題:玩牌(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-08-05 13:04:28

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  【答案】

  我與A,B玩牌,第一局我輸了,他們贏到的籌碼和他們原來的籌碼一樣多.

  第二局我和B得分一樣,我們兩人贏到的籌碼和我們之前的籌碼一樣多.

  第三局,是我和a贏了,我們兩人贏到的籌碼和我們之前的一樣多.

  現在情況很復雜,我們三人都贏了兩局輸了一局,最后每人的籌碼都是一樣多,不過,我在整個三局中輸了100元.

  請問,我原先有多少本錢?

  設我原有w元,A有a元,B有b元則  

  玩牌前  第一局  第二局  第三局

  我的資金  w  w-a-b  2(w-a-b) 4(w-a-b)

  A的資金  a  2a  2a-w+a+b-2b   2(3a-b-w)

  B的資金  b 2b   4b   4b-2(w-a-b)-(3a-b-w)

  依題意有4(w-a-b)=6a-2b-2w=7b-a-w 且w=4(w-a-b)+100

  解之的w=260元 a=140元 b=80元。

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