【答案】

　　商最大是100，商最小是1．

　　【解析】

　　試題分析：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc=100a+10b+c，這個(gè)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，可得（100a+10b+c）÷（a+b+c）=[（10a+10b+10c）+（90a﹣9c）]÷（a+b+c）=10+9（10a﹣c）÷（a+b+c）；

　　（1）要使商最大，那么被除數(shù)應(yīng)最大，除數(shù)應(yīng)最小，可得c=0，b=0，此時(shí)商的最大值為100；

　　（2）要使商最小，那么被除數(shù)應(yīng)最小，除數(shù)應(yīng)最大，可得a=b=0，c=9，此時(shí)商的最小值為1．

　　解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc=100a+10b+C，

　　可得（100a+10b+c）÷（a+b+c）=[（10a+10b+10c）+（90a﹣9c）]÷（a+b+c）=10+9（10a﹣c）÷（a+b+c）；

　　（1）要使商最大，那么被除數(shù)應(yīng)最大，除數(shù)應(yīng)最小，可得c=0，b=0，

　　此時(shí)商的最大值為：10+9×10a÷a=10+90=100；

　　（2）要使商最小，可得a=b=0，c=9，

　　此時(shí)商的最小值為：10+9×（10×0﹣9）÷（0+0+9）=10﹣9=1．

　　答：商最大是100，商最小是1．

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最大與最小問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)這個(gè)三位數(shù)為abc=100a+10b+c，并求出這個(gè)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和等于10+9（10a﹣c）÷（a+b+c）．

　　編輯推薦：最值問(wèn)題練習(xí)及答案匯總

　　奧數(shù)網(wǎng)提醒：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

　　盡在“奧數(shù)網(wǎng)”微信公眾號(hào)