人教版六年級下冊數學知識點—比例

　　1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5.認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

　　8.組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　9.比例的性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

　　10.解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。

　　求比例中的未知項，叫做解比例。

　　例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

　　11.正比例和反比例：

　　（1）成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）

　　例如：

　　①速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

　　②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

　　③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

　　④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

　　⑤每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。

　　（2）成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

　　用字母表示x×y=k（一定）

　　例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。

　　②總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。

　　③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

　　④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

　　⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。

　　12.圖上距離：實際距離=比例尺；

　　例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

　　13.實際距離=圖上距離÷比例尺；

　　例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

　　14.圖上距離=實際距離×比例尺；

　　例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

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