【答案】

　　三個黑手絹。假如只有一個人背上是黑手絹，那么這個人在第一次開燈時就會咳嗽的，事實上他沒有，所以不止一個人背上是黑手絹；如果是兩個黑手絹，那么在第二次關燈時就該有兩人咳嗽，結果仍沒有，說明背上是黑手絹的人要多于兩人。第三次關燈時有人咳嗽，說明此時最少有三個人發現自己背是是黑手絹，所以他們會咳嗽。所以至少有三人背上是黑手絹。

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