小學(xué)數(shù)學(xué)故事：三角形的內(nèi)角和

　　美籍華人陳省身教授是當(dāng)代舉世聞名的數(shù)學(xué)家，他在北京大學(xué)的一次講學(xué)中語驚四座：

　　“人們常說，三角形內(nèi)角和等于180度。但是，這是不對的！”

　　大家愕然。怎么回事？三角形內(nèi)角和是180度，這不是數(shù)學(xué)常識嗎？

　　接著，這位老教授對大家的疑問作了精辟的解答：“說三角形內(nèi)角和為180度不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對，應(yīng)當(dāng)說三角形外角和是360度。”

　　“把眼光盯住內(nèi)角，我們只能看到：

　　三角形內(nèi)角和是180度；

　　四邊形內(nèi)角和是360度；

　　五邊形內(nèi)角和是540度；

　　……

　　n邊形內(nèi)角和是(n-2)×180度。

　　這就找到了一個計算內(nèi)角和的公式。公式里出現(xiàn)了邊數(shù)n。如果看外角呢？

　　三角形的外角和是360度；

　　四邊形的外角和是360度；

　　五邊形的外角和是360度；

　　……

　　任意n邊形外角和都是360度。

　　這就把多種情形用一個十分簡單的結(jié)論概括起來。用一個與n無關(guān)的常數(shù)代替了與n有關(guān)的公式，找到了更一般的規(guī)律。”

　　感悟：讀罷陳省身的故事，我們想起數(shù)學(xué)家波萊爾的一段話：“數(shù)學(xué)家的目的往往是尋求一般的解，他喜歡用幾個一般的公式來解決許多特殊的問題。”