小學(xué)數(shù)學(xué)文化：棋盤上的麥粒問題

　　在兩千多年前，印度人常常用武力來解決爭端，每年有成百上千的人死于打斗。一位叫達依爾的聰明人目睹慘狀以后，決定想一個辦法來阻止人們相互殘殺。

　　他用木板做了一個有64格的棋盤，用以比作遼闊的戰(zhàn)場；并用木頭雕刻了32個棋子，每個棋子都戴盔披甲，代表作戰(zhàn)雙方的戰(zhàn)士。他把這個游戲叫作國際象棋，人們很快就被它吸引住了。以后只要發(fā)生爭端，就到棋盤上解決，敗的一方要服從于勝的一方。

　　國王舍罕也非常喜歡這種智力游戲，他決定重重地獎賞達依爾。

　　達依爾帶著棋盤來到大殿對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第一小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個小格內(nèi)賞給我兩粒麥子，第三小格給四粒。以后每一小格都比前一小格多一倍。請您把擺滿棋盤上所有64格的麥粒都賞給您的仆人吧！”國王想，這要求太容易滿足了，于是答應(yīng)了達依爾的要求。

　　國王叫人把一袋麥子拿到大殿里，計算麥粒的工作開始了……還不到第二十小格，袋子就空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前，并且很快都空了。

　　國王著急了，他趕緊找來一位大臣，命令他算出應(yīng)該給達依爾多少粒麥子。大臣拿出筆和紙，算啊算，結(jié)果吃驚地發(fā)現(xiàn)必須給達依爾1+2+4+8+16+32+64+……=18446744073709551615粒麥子。即使是拿出全印度的糧食，國王也兌現(xiàn)不了他對達依爾的許下的諾言，因為這個數(shù)目相當于全世界2000年所生產(chǎn)的全部小麥。

　　國王無奈，只好下令把糧倉里的所有的糧食都給了達依爾，達依爾把這些糧食分給了窮人。