5、虛擬的圓錐

(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀?

(2)通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習四的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?

(2)圓錐的體積

教學內容:第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。

教學目的：

通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

教學過程：

一、復習

1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )

板書：圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高，字母公式：V= Sh

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題：

① 這道題已知什么?求什么?

② 求圓錐的體積必須知道什么?

③ 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先后回答下面問題：

① 圓柱的側面積等于多少?

② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

③ 圓柱體積的計算公式是什么?

④ 圓錐的體積公式是什么?

(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結

這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

板書：

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高

字母公式：V= Sh

3、整理和復習

教學內容：P29頁第1-3題，完成練習五。

教學目的：

復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

學生認真的學習態度。

教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別

教學過程：

一、復習圓柱

1、圓柱的特征

(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側面是一個曲面.)

(2)做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側面積和表面積

(1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)

(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積+兩個底面的面積)

(3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

(1)圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算公式是怎樣推導出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh)

(2)做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)

二、復習圓錐

1.圓錐的特征

(1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)

(2)做第91頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題.

讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.

2.圓錐的體積.

(1)怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V= Sh)這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)

(2)做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。

三、課堂練習

1、做練習五的第1題。(學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正)

2、做練習五的第2題。

(1)學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?

(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。(可建議學生用方程解答)

四、作業

練習五的第3、4、6題。