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數學文化:天干地支紀年法

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-11-27 21:22:09

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  咱們中國雖然是以十進制為主流,不過也還有其他的一些。比如,咱們古代記時辰,也是分一天為12個時辰。

  這記時用的12個字分別就是:

  子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

  這十二個字就叫“地支”。

  夜里11點到1點,就叫子時,每個時辰合現在兩個小時。依次類推,就能出丑時、寅時、卯時等等。哪位同學有興趣,也不妨算一算,自己是何“時”出生的。

  亥時一過,新的一天又開始了,就又是新子時。這12個字循環往復,輪回使用,正反映了一種周而復始的現象,一種周期性的運動。

  不過,它也可以看作是“逢十二進一”,是一種十二進制記數法。

  可能有人會說,這“逢十二進一”,進的那高一位的“數”在哪呢?

  這里給大家打個比方。比如說有一塊自動日歷表,那么每到夜里12點(也就是“子夜”)就會咔嚓一聲,日歷框里換了個新的日子。而時間呢,依然是從0點開始重新往前去。您看,這新的一天不就等于往前進的一位嗎?

  不過我國古代最早是把一日分為百刻,是用十干來記時。后來才把一日分為12辰,用地支(12支)來表示。

  十干,也就是平常所說的天干,一共有10個字:

  甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

  魏晉時還有“甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜”的說法,就相當于后世的一更、二更、三更、四更、五更。這就說明了記時是用過天干的,因為一日百刻,甩十干比較方便。

  那么記日又怎么辦呢?早在夏代,就用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸這10個字來記日。

  不過,大家也可以看出來,這種詞法十天一輪換,太短,容易把日子弄混了。

  后來,人們就想了個辦法,把天干的10個和地支的12個字配合起來,依次組合,比如“甲子”,“乙丑”,“丙寅”,“丁卯”,等等。

  有心人動手親自這么一搭配,就會發現點小問題:

  天干只有10宇,而地支有12個字,等到天干的最后一個字“癸”和地支中的第10個字“酉”搭配成“癸酉”后,天干的10個字已經用完了,地支還余兩個字“戍”,“亥”。

  怎么辦呢?就把天干10個字依次重新再使用,配合成“甲戌”,“乙亥”,“丙子”,“丁丑”,等等。以后不管是“干”,還是“支”,用到最后一個字了,就都這么從頭循環使用。

  那么,這么一搭配,會出現多少個不同的情況呢?什么時候再出現一開頭的“甲子”呢?

  這個問題倒也不復雜,是個求最小公倍數的問題:10和12的最小公倍數是60。

  因此,上面的正確答案就是60,共能配合成六十組,循環使用,就叫做“六十甲子”。

  這種干支搭配最早是用來記日的,殷商武乙時期(約公元前13世紀)的一塊牛胛骨上,就刻有完整的六十甲子。

  后來到了東漢建武三十年(公元54年),就開始用來記年了。直到現在,咱們中國的日歷上,還有這種記年方法。這記年,也是60年一輪換,所以叫“六十花甲子”。因此,如果一個人一輩子遇到兩個甲子年,或者是其他兩個相同名稱的農歷記年,那他肯定超過了六十花甲。

  不用我說,大伙也明白,這六十次一輪回,當然也可以看作是“六十進位制”。

  所以,我國的記數方法是既很先進,又很豐富。既有占有主導地位、在全球發明最早的十進制位值記數法,又有沿用至今的“二進制”、“十二進制”、“六十進制”等等其他記數法。真可謂源遠而流長,歷久而彌新。

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