【答案】

　　分析與解：最大的沒有重復數字的九位數是987654321，由（9＋7＋5＋3＋1）-（8＋6＋4＋2）＝5

　　知，987654321不能被11整除。為了保證這個數盡可能大，我們盡量調整低位數字，只要使奇數位的數字和增加3（偶數位的數字和自然就減少3），奇數位的數字之和與偶數位的數字之和的差就變為5＋3×2=11，這個數就能被11整除。調整“4321”，只要4調到奇數位，1調到偶數位，奇數位就比原來增大3，就可達到目的。此時，4，3在奇數位，2，1在偶數位，后四位最大是2413。所求數為987652413。