小學(xué)數(shù)學(xué)公式：等腰三角形面積公式

　　性質(zhì)

　　1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對等角”)。

　　2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

　　7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個(gè)角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。

　　8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

　　9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

　　判定的方式

　　定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　判定定理：在同一三角形中，如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

　　在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

　　在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

　　在一個(gè)三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

　　有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。

　　面積公式

　　s=(1/2)*底*高

　　s=(1/2)*a*b*sinC(C為a，b的夾角)

　　s=1/2的周長*內(nèi)切圓半徑s=(1/2)*底*高

　　s=(1/2)*a*b*sinCc=a+b+cs=1/2ah(底*高/2)

　　s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

　　s=1/2acsinBs=1/2bcsinA