2018福州小升初數學幾何初步知識點整理(3)
來源:家長幫論壇福州站 文章作者:八刻 2018-03-21 20:12:21
(3)、梯形的面積:S=(a+b)×h÷2
4、圓
(1)、圓的認識:一條線段繞著它固定的一端在平面內轉動一周,它的另一端就會畫一條封閉的曲線,這條封閉的曲線叫做圓。連接圓心和圓上任一點的線段,叫圓的半徑,通常用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段,叫做圓的直徑,通常用字母d表示。圓心通常用字母O表示。在同一個圓里,有無數條半徑,長度都相等;有無數條直徑,長度都相等。d=2r。
(2)、圓周率:圓的周長C與直徑d的比值,叫做圓周率,用π表示。π是一個無限不循環小數。π≈3.14
(3)、圓的周長:C=πd=2πr
(4)、圓的面積:S=πr2
5、軸對稱圖形:一個圖形沿一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合。這條直線就是它的對稱軸。
三、立體圖形
1、長方體和正方體
(1)、長方體:由六個長方形(特殊情況下可能有兩個面是正方形)圍成的立體圖形,叫長方體。
①認識:圍成長方體的長方形叫做長方體的面;兩個面相交的邊叫做棱,三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。
②特征:長方體有6個面,相對的面完全相同;有12條棱,每組中相對的4條棱平行,棱長相等;有8個頂點,共有4組長、寬、高。
③表面積:S=2(ab+bh+ah)(a、b、h分別表示長方體的長、寬、高)
④體積:V=abh
⑤棱長之和:C=4(a+b+h)
(2)、正方體:長、寬、高都相等的長方體是正方體,也叫立方體。正方體是特殊的長方體。
①特征:6個完全相同的正方形圍成,12條棱長都相等,有8個頂點。
②表面積:S=6a2(a表示正方體的棱長)
③體積:V=a3
④棱長之和:C=12a
(3)、統一體積公式:V=Sh(S表示底面積,h表示高)
2、圓柱和圓錐
(1)、圓柱:以長方形的一條邊為軸,旋轉360°得到的幾何體,叫圓柱。
①特征:上下兩個面是相等的圓,叫做圓柱的底面;曲面部分叫圓柱的側面;兩個底面之間的距離,叫圓柱的高。圓柱的側面沿一條高展開后,可得到一個長方形,這個長方形的長相當于圓柱每個底面的周長,寬相當于圓柱的高。
②表面積:圓柱體的側面積與兩個底面面積的和。S=2πr×h+2πr2(r表示底面半徑,h表示高)
③體積:V=Sh=πr2h
(2)、圓錐:以直角三角形的一條直角邊為軸,把直角三角形旋轉360°得到的幾何體,叫圓錐。
①特征:一個圓錐是由曲面和平面兩部分圍成的。曲面部分叫做圓錐的側面,展開后可以得到一個扇形;平面部分叫做圓錐的底面,這個底面是個圓面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離,是圓錐的高。
②體積:V=Sh÷3
常考知識點
1.直線、線段、射線及它們之間的聯系與區別。
2.角的概念和分類。
3.線與線的相對位置關系。
4.三角形的定義、分類和特征。 5.四邊形的定義、分類。
6.圓和扇形的定義和特征,會畫圓。
7.軸對稱圖形的概念。
應試技法:
1.數線段圖形的線段數時,一般有以下規律
線段總條數=所分線段數+(段數-1)+(段數-2)+……+1。
如果一條較長的線段里包含有許多較短線段,數起來既麻煩,又容易數錯,數亂。在這種情況下,可以用數線段上的"點"的方法,
根據線段總條數=線段上的點數÷2×(點數-1)來計算線段的條數。
※用這種數"點"的方法也可以數角的個數,還可以數平面圖形的個數。
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