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四年級奧數(shù)練習(xí)題及答案:不愛動(dòng)腦的小松鼠(2)

2018-02-08 18:25:33      下載試卷


  答案與解析:題目的意思可以概括為:求這樣一個(gè)數(shù),被2除余1,被5除余2,被7除余3。”這個(gè)問題比較復(fù)雜,因?yàn)樗蟮牡臄?shù)被2、5、7除,余數(shù)又各不一樣。

  現(xiàn)在我們用“累加法”求解。具體作法是:用3加7,再加7得17,而17是被5除余2的數(shù),這數(shù)被2除也余1,所以它是符合三個(gè)條件的數(shù)。但是題意說,松子有幾十個(gè),可見17不符合這個(gè)要求,還得另找其他數(shù)才行。為此,在17上加35,再加35得87,而87是繼17后第一個(gè)符合三個(gè)條件的數(shù),所以87就是本題的答案。

  驗(yàn)算一下,87被2除余l(xiāng),被5除余2,被7除余3,符合題意。

  這種方法的道理是先從被7除余3的數(shù)中去找被5除余2的數(shù);再從“被7除余3,被5除余2”的數(shù)中去找被2除余1的數(shù)。第一個(gè)符合條件的數(shù)就是要求的數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)。如果要求的數(shù)不是最小的數(shù),而是某一個(gè)范圍的數(shù),那么只要加上70的適當(dāng)倍數(shù),就可以了。比如,題目要說這堆松子有200多個(gè),要求算一算這堆松子到底有多少個(gè)?你只要用87加上兩個(gè)70,得227個(gè)便是答案。

來源:網(wǎng)絡(luò)資源

  

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