試題解析

　　因為12，15都是a的約數(shù)，所以a應(yīng)當(dāng)是12與15的公倍數(shù)，即是[12，15]=60的倍數(shù)。再由[a，b，c]=120知，a只能是60或120。[a，c]=15，說明c沒有質(zhì)因數(shù)2，又因為[a，b，c]=120=23×3×5，所以c=15。

　　因為a是c的倍數(shù)，所以求a，b的問題可以簡化為：“a是60或120，（a，b）=12，[a，b]=120，求a，b。”

　　當(dāng)a=60時，

　　b=（a，b）×[a，b]÷a

　　=12×120÷60

　　=24；

　　當(dāng)a=120時，

　　b=（a，b）×[a，b]÷a

　　=12×120÷120

　　=12。

　　所以a，b，c為60，24，15或120，12，15。