解答：設(shè)四個連續(xù)的整數(shù)為，其中n為整數(shù)。欲證

　　是一奇數(shù)的平方，只需將它通過因式分解而變成一個奇數(shù)的平方即可。

　　證明 設(shè)這四個整數(shù)之積加上1為m，則

　　m為平方數(shù)

　　而n(n+1)是兩個連續(xù)整數(shù)的積，所以是偶數(shù);又因為2n+1是奇數(shù)，因而n(n+1)+2n+1是奇數(shù)。這就證明了m是一個奇數(shù)的平方。