案例:《找規律》的教學

　　老師出了這樣一道題：l、2、4、()、()、()，要求學生在后面加上一些數，使這些數看起來比較有規律。（學生經過熱烈的討論，紛紛舉起了小手）

　　一位學生填出了第一個答案：7、11、16，理由是前后兩個數的差在依次增加，分別增加l、2、3、4、5……，老師微笑著點點頭；

　　第二個學生又想到了另一種填法：8、16、32……，理由是前一個數重復相加為后一個數，老師滿意地笑了。

　　老師環視著全班同學，似乎沒什么問題。正好下課鈴響了，老師準備課堂小結。這時，有一只小手怯生生地舉起，又偷偷地放下，我猜測這是一位自信不足、成績平平的學生，老師略顯遲疑：“你還有什么問題嗎”生：“我想填1、2、4……”，頓時，全班哄堂大笑，那位同學害羞在埋下了頭，老師示意大家安靜，親切地說：“你的想法不錯，真了不起!大聲地說出你的理由，好嗎”，那位學生昂起頭說：“我覺得重復也是一種規律。”說得多好啊!簡單重復何嘗不是一種規律，大概受這種想法的啟發，學生的熱情一下又高漲起來，“老師，我又想到了另一種填法，l、2、9、l、2、16……，理由是前兩個數重復，第三個數分別填2的平方，3的平方等”，時間已超過了3分鐘，但同學們依然沉醉在尋找規律興奮中。

　　下課時間到了，學生的想法太簡單，教師完全可以作簡單評價后下課，但老師沒有這樣做，而是表揚鼓勵了這位學生，讓他說自己的想法，由此又引發了同學的許多聯想，這樣的處理真是太好了，也許在這位學生的心目中從此播下了學好數學的種子，也許他從此有了更多的自信……按要求，這個題目的答案到底有多少，我們姑且不去討論，當學生的思維與老師的預設相偏離時，老師不必忙著為自己的下一個環節奔忙，而應先來聽聽學生的分析、聽聽他們的想法，因為學生的思維角度、思維方式和思考過程比答案本身更為重要。這正是新課程所倡導的新理念：人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，而這種不同的發展必須建立在師生雙方真誠平等、民主對話的基礎上，老師作為數學活動的參與者、合作者、促進者，要真正從心理上尊重學生，傾聽孩了的心聲，讓孩了在一種輕松、活躍的心理狀態下，敞開心扉，放飛思想、真情對話。有了這種和諧、平等的“生態環境”，學生會把自己的知識經驗、思維、靈感全部調動到課堂學習中，大膽表露自己真實的內心體驗。這樣的課堂才是多變的、美麗的、豐富的，師生才會收獲許多意想不到的驚喜。所以，我們教師要有理念上的轉變，我們的課堂為誰服務為既定的教學目標而置學生上的參與熱情和辛苦勞動而不顧，還是為學生服務為學生靈動的體驗、真實感受而等對話，答案是顯而易見的。3．情境創設的有效性。

　　教師要注重教學過程中的細節問題，其中情境創設是提高教學有效性的一項重要教學策略。情境創設容易調動學生的情感、激發學生的創新思維，點燃學生智慧的火花。

　　然而，新課程下的一些數學課創設的情境只是為創設而創設，只圖表面熱鬧，夾雜了太多的非數學信息，干擾和弱化了數學知識的學習和數學思維能力的培養，而缺乏情境創設的有效性——為學生學習數學服務。實現情境創設的有效性，應注意以下幾點：

　�。�1）情境創設應目的明確

　　情境的創設，要有利于學生數學學習，有利于促進學生認知技能、數學思考、情感態度等方面的發展。所以，教學中既要緊緊圍繞教學目標創設情境，又要充分發揮情境的作用，及時引導學生從情境中運用數學語言提煉出數學問題。創設的情境要貼近學生生活，讓學生利用生活知識感悟數學內涵。如在上《人民幣的認識》時設計了同學們在商場內購物的情境，讓學生學習數學從生活中來，到生活中去。

　�。�2）情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特征進行設計

　　教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特征和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創設情境，而對于高年級的學生，則要創設有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。

　�。�3）情境創設要有趣味性

　　情境創設有沒有趣味是這節課開課的關鍵，如在上《分數的再認識》時，用多媒體設計了豬八戒分西瓜的故事，在上《統計》時，安排了教師投球游戲等。這樣創設情境，讓學生在趣味中思考、發現數學知識。

　　案例:人教課標版三年級上冊《分米毫米的認識》教學，我們創設了如下情境：

　　師：藍劍飲料公司最近推出了一種新型盒裝飲料（出示實物），飲料盒的高度是8厘米，飲料配有一直吸管，誰能猜出這支吸管的長度？

　　學生有猜9厘米的，10厘米的，11厘米的，12厘米的等，但就是沒有猜8厘米以下的。答案很多，學生猜的積極性很高。

　　師：為什么你們猜的吸管都比8厘米長呢？

　　生；因為飲料盒的高度是8厘米，如果吸管比8厘米短，就會掉到盒子里面，吸不到飲料了。

　　師：小朋友們真肯動腦筋！現在這種吸管就擺在小朋友的桌上，到底是多長呢？同學們想不想動手量一量？

　　生：想�。ǚ浅７e極）

　　一會兒，學生們紛紛高舉起小手大聲地報告：吸管的長度剛好是10厘米！

　　教師順勢提出：10厘米的長度還可以用另外一個長度單位——分米來表示，10厘米=1分米。仔細看一看、比一比1分米長的吸管，想一想在我們日常生活中哪些物體的長度大約是1分米。

　　此情景的創設，既引發學生認知沖突，激發他們的求知欲望，又為下一步教師的教學做好了準備與鋪墊。