教材分析：
“探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律”是義務(wù)教育課程北師大版四年級上冊第P75—76頁的內(nèi)容。這部分教材是在學(xué)生熟練掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的，讓學(xué)生掌握這部分知識，既為學(xué)習(xí)簡便運算作好準備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關(guān)知識，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識，同時商不變的規(guī)律在實際應(yīng)用中較為廣泛，有利于學(xué)生運用所學(xué)知識技能來解決一些實際問題，讓學(xué)生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中體驗成功。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握商不變的規(guī)律
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力
3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度
4、能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算，并能解決生活中的實際問題
教學(xué)重點：
理解、掌握和運用商不變的規(guī)律
教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生歸納商的不變性質(zhì)，
教法學(xué)法：
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點，我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分發(fā)揮教師的點撥作用，調(diào)動學(xué)生的能動性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教法和學(xué)法是和諧統(tǒng)一的。相互聯(lián)系不可分割的，教學(xué)時要注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動各種感官參與學(xué)習(xí)，誘發(fā)其內(nèi)在的潛力，獨立主動的探索規(guī)律，使他們不僅學(xué)會，而且會學(xué)。如教學(xué)商不變規(guī)律時，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生先從上往下觀察，找到被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變；接著讓學(xué)生從下往上觀察，遷移類推出被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。把學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)誘發(fā)為活動狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的主動探索精神和概括歸納能力。
教學(xué)過程：
一、激趣設(shè)疑，提出問題
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：教師應(yīng)改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，要結(jié)合教例創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境密切相關(guān)的問題學(xué)習(xí)情境。認知心理學(xué)研究也表明，“疑”產(chǎn)生于一定的問題情境，問題情境是學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)的重要載體。所以我創(chuàng)設(shè)這樣的情境。
出示狐貍圖，這是什么動物？想不想聽聽狐貍四兄弟的故事？狐貍四兄弟為了賣香蕉誰賣得便宜都吵了起來了。
老大說： 2千克 賣了8元錢；
老二說： 20千克 賣了80元錢；
老三說： 200千克 賣了800元錢；
老四說： 2000千克 賣了8000元錢．
師：你認為誰賣得便宜？
師：你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么賣的斤和錢數(shù)都在變化，可是每斤的價錢都一樣呢？
用“算式設(shè)疑”引發(fā)學(xué)生認知上的沖突，使學(xué)生欲罷不能，在學(xué)習(xí)行為中遇到障礙時，讓學(xué)生觀察之前面的算式，引導(dǎo)提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？”“商在什么情況下會不變？”等數(shù)學(xué)問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，起到目標(biāo)定向的作用。
二、分析問題、總結(jié)規(guī)律
在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個步驟，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。
學(xué)生分小組討論、自主探索，教師要參與、指導(dǎo)討論。由于學(xué)生討論容易偏離重點，所以要注意把學(xué)生的討論引導(dǎo)到重點上來。如：你們組的觀察順序是？什么變了？什么沒變？又是怎樣變的？
學(xué)生圍繞討論的問題、向全班交流討論的情況，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、誘導(dǎo)學(xué)生說出重點內(nèi)容。教師最后小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商不變。
根據(jù)學(xué)生剛才的總結(jié)，教師提出這樣一個問題：被除數(shù)乘以或除以0，除數(shù)也乘以或除以0，商變不變？接著讓小組進行討論？這時學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)商不再等于4。
教師補充到被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子。
在學(xué)生驗證這后，然學(xué)生給本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起名字“誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？這個規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書：商不變的規(guī)律）
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用、讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中去，充分利用合作探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主探索。數(shù)學(xué)家波利亞說“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻、也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。” “自主探索、親身實踐、合作交流。”是現(xiàn)代教育理念提出的學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過對教師提供的信息進行分析、探索和討論，從中感悟到納稅的重要意義。同時使學(xué)生的主體精神也得到良好的培養(yǎng)。
三、運用規(guī)律，解決問題
在這一環(huán)節(jié)主要是運用“商不變性質(zhì)”來解決“3600÷600=”等被除數(shù)、除數(shù)末尾同時有0的除法，讓學(xué)生所有學(xué)用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。
四、鞏固練習(xí)，擴展應(yīng)用
共三道練習(xí)，第一道是口算，讓學(xué)生用今天學(xué)過的知識進行簡算，其中象“7500÷50=”等學(xué)生易錯的題目，通過學(xué)生提醒學(xué)生的方式，提醒學(xué)生在簡算時，被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個數(shù)的0。
第二道練習(xí)屬于開放性練習(xí)：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展學(xué)生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。
第三道是實際生活問題，一捆鐵絲有多長？（提高性練習(xí)）讓學(xué)生觀察圖片，說出圖中兩個小朋友是怎樣解決生活中的問題的？學(xué)生討論，要求運用定律解決的過程要說出來。
第四道是觀察與思考（拓展性練習(xí)）
出示題目。
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100
先讓學(xué)生思考：觀察算式特點，怎樣使除法變得簡便？為使除法簡便，在被除數(shù)400和除數(shù)25中，首先要對哪個數(shù)擴大倍數(shù)？根據(jù)什么可以同時擴大相同倍數(shù)？
讓學(xué)生利用這種方法獨立完成。
完成后找個別學(xué)生說說自己的運算過程。
如何利用定律解決實際問題是本課難點，利用這個練習(xí)把知識的利用具體化了，更具體顯示了定律給我們帶來的方便。
第五道練習(xí)是從課前情景中提出的問題：這時狐貍妹妹也來這里賣香蕉了，她的售價牌上這樣寫著（8÷9）÷（2÷9），她買的香蕉便宜嗎？
五、交流感受，提升認識
“學(xué)生想牢固地掌握數(shù)學(xué)、就必須用創(chuàng)造與體驗的方式來學(xué)數(shù)學(xué)。”讓學(xué)生展開想象：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？這部分知識有什么用？你有什么收獲？
板書設(shè)計：
商不變的規(guī)律
8÷2＝4（元）
80÷20＝4（元）
800÷200＝4（元）
8000÷2000＝4（元）
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
這就是我板書設(shè)計簡潔明了，突出重點，使學(xué)生一目了然，理解商不變的規(guī)律。
