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四年級奧數天天練及答案5.3(排列)(2)

2013-05-02 13:46:35      下載試卷

答案解析】      

  分三步進行:第一步百位,由于首位不能是零,所以百位有5種不同的取法,第二步十位,還剩1,2,3,4,5中的4個數字及數字0,也有5種不同的取法,第三步個位,還有4個數字,有4種不同的取法,根據乘法原理,可以得出組成的三位數的個數.其中有多少個是5的倍數呢?只有個位數字是0或5,這樣的整數必是5的倍數.所以把三位數分成兩類:第一類個位數字是0,只需考慮百位、十位有多少種不同的取法,第一步百位,有5個數字可以選取,因此有5種不同的取法,第二步十位,還剩4個數字,因此有4種不同的取法,第一類中共有 5×4=20個是5的倍數;第二類個位數字是5,第一步百位,有1,2,3,4可以選取,因此有4種不同的取法,第二步十位,還剩1,2,3,4中的三個及數字0,因此有4種不同的取法,第二類中共有4×4=16個是5的倍數,最后利用加法原理就可得出其中有多少個是5的倍數.

   

  解:可以組成沒有重復數字的三位數的個數是:

  5×5×4=100(個).

  其中是5的倍數的個數是:

  5×4+4×4=36(個).
 

來源:奧數網整理 作者:奧數網整理

  

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