北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)第四單元比的認(rèn)識

來源：青島奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-10-09 10:24:43

（一）比的基本概念

1．兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

3．比的后項(xiàng)不能為0。

4．同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；

5．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

6．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

（二）求比值

1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)

（三）化簡比

1、化簡比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。

（四）比的應(yīng)用

1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？

例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？

題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。

解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二種應(yīng)用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少？

例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。

解題思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個數(shù)量的差，兩個或幾個數(shù)的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？

例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

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