奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　如下圖（a），計(jì)算這個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積.

   

　　【分析】這是個(gè)三角形，雖然有三角形面積公式可用，但判斷它的底和高卻十分困難，只能另想別的辦法：這個(gè)三角形是處在長(zhǎng)是6、寬是4的矩形內(nèi)，除此之外還有其他三 個(gè)直角三角形，如下圖（b），這三個(gè)直角三角形面積很容易求出，再用矩形面積減去這三個(gè)直角三角形面積,就是所要求的三角形面積.

　　解：矩形面積是6×4=24.

　　直角三角形Ｉ的面積是：

　　6×2÷2＝6.

　　直角三角形Ⅱ的面積是：4×2÷2=4，

　　直角三角形Ⅲ的面積是：4×2÷2=4.

　　所求三角形的面積是：

　　24-（6＋4＋4）=10（面積單位）.

    2.難度：★★★★

　　求等差數(shù)列1，6，11，16…的第20項(xiàng).

　　【解答】首項(xiàng)a1 =1，又因?yàn)閍2；大于a1；，

　　公差d=6-1=5，所以運(yùn)用公式（1）可知：

　　第20項(xiàng)a20=a1=（20-1）×5=1+19×5=96.
 

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