四年級(jí)小學(xué)奧數(shù)題及答案：排列問題
1.排列
由數(shù)字0，1，2，3，4組成三位數(shù)，可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？
解答：因?yàn)橐蠼M成無重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，那么個(gè)位只能填0，2，4。
（1）若個(gè)位填0，從剩下的4個(gè)非零數(shù)字中選一個(gè)填百位，再從剩下的3個(gè)數(shù)字中選任選一個(gè)來天填十位，有：1×4×3=12個(gè)；
（2）若個(gè)位填2或4，從剩下的三個(gè)非零數(shù)字中選一個(gè)來填百位，再從剩下的3個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)來填十位，有2×3×3=18個(gè)。
因此，所有滿足條件的三位數(shù)共有：12+18=30（個(gè)）
2.容斥原理
芳草地小學(xué)四年級(jí)有68人學(xué)鋼琴， 48人學(xué)畫畫， 42人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫畫，問只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫畫的分別有多少人？
解答：48-42=6（人）
3.等差數(shù)列
編號(hào)為1——9的9個(gè)盒子里共放有351粒糖，已知每個(gè)盒子都比前一個(gè)盒子里多同樣數(shù)量的糖．如果1號(hào)盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一個(gè)盒子里多放幾粒糖？
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