學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【數(shù)論專題】
1．難度：★★★
一個長方體的體積是1995，它的長、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長之和最少是( )。
【分析】1995=3*5*7*19，兩個數(shù)的積一定，差越小，和越小，所以它的棱長之和有最小值（7+15+19）*4=164.
2．難度：★★★
已知：a+b=60，(a,b)+[a,b]=84，求a、b的值．
【分析】
根據(jù)上面的短除，設(shè) （a，b）=d，
，則
，
上式說明d是60與84的公約數(shù)．這提示我們要去考察60與84的最大公約數(shù)．
由于(60,84)=12 ，所以d=1 ，2，3，4，6，12．
不難驗證當 d=1，2，3，4，6時，找不到滿足條件的a,b ．
僅當d=12 時，
，
利用分解質(zhì)因數(shù)的知識求得：
，
綜上所述，滿足條件的a,b的值為：
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標、賽前熱身、實戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
