學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【數論專題】

　　1．難度：★★★

　　在1到100中，恰好有6個約數的數有多少個？

　　【分析】6只能表示為(5+1)或(1+1)(2+1)，所以恰好有6個約數的數要么能表示成某個質數的5次方，要么表示為某個質數的平方再乘以另一個質數，100以內符合前者的只有32，符合后者的數枚舉如下：

　　所以符合條件的自然數一共有1+8+4+2+1=16（種）．
 

　　2．難度：★★★

　　有150個乒乓球分裝在大小兩種盒子里，大盒裝11個，小盒裝7個。問：需要大、小盒子各多少個才能恰好把這些球裝完？

　　【分析】設大盒子有x個，小盒子有y個，根據題意列方程得11x+7y=150，方程兩邊同時除以11，

　　因為，所以7y除以11必須余7，即7y=11n+7，（n為自然數）這樣n為7的倍數，所以n=0或n=7，對應的y=1,或y=12，把y值代入方程11x+7y=150，解得x=13或x=6，所以大、小盒子各有13個、1個或6個、12個.
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！