五年級奧數(shù)題及答案：抽屜原理

　　1.抽屜原理

　　幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.

　　解答: 從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。把每種搭配方式看作一個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有兩個物體要放進同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同

　　2.抽屜原理

　　證明：任意12個兩位數(shù)，其中必有2個數(shù)的差是個位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)。


　　【解】我們知道差是11的倍數(shù)的2個數(shù)除以11的余數(shù)是相同的，而一個數(shù)除以11的余數(shù)只有0~10共11種情況，我們把12個數(shù)看成12個蘋果，余數(shù)的11種情況看成11個抽屜，由抽屜原理得必有兩個數(shù)除以11的余數(shù)相同，則這兩個數(shù)的差是個位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)。