五年級(jí)奧數(shù)題及答案：容斥原理

　　1.取卡片

　　有八張卡片。上面分別寫著自然數(shù)1到8。從中取出三張，要使這三張卡片上的數(shù)字之和為9。問(wèn)有多少種不同的取法？

　　【答案】9=1＋2＋6=1＋3＋5=2＋3＋4

　　2.容斥原理

　　在一根長(zhǎng)木棍上用紅、黃、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？

　　【答案】[10,12,15]=60,

　　60/10=6,60/12=5,60/15=4,

　　[4,5]=20

　　[4,6]=12

　　[5,6]=30

　　[4,5,6]=60

　　10+12+15-60/[4,5]-60/[4,6]-60/[5,6]+60/[4,5,6]=28

　　木棍總共被鋸成28段.