三年級奧數(shù)題及答案解析：周長
1.周長
一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應(yīng)是多少厘米？
解答：86+88+90=264厘米
【小結(jié)】因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因為它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。
2.數(shù)論
把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。
解答：積37×22=8748為最大。
【小結(jié)】先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：
把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；
把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；
把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；
把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……
這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。
3.抽屜問題
城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，共20道題，有20分基礎(chǔ)分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有 人得分相同
【分析】20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分．由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個人所得分值都為偶數(shù)．而0到80之間共41個偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個抽屜．1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同．
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