小學六年級奧數題及答案：數論綜合

　　1.兩個數的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數分別是_____和_____。

　　解答：83,24

　　先把1992分解質因數,再根據兩個數的和是107進行組合

　　1992=2 2 2 3 83

　　=24 83

　　24+83=107

　　所以,這兩個數分別是83和24。

　　2.在射箭運動中,每射一箭得到的環數或者是"0"（脫靶），或者是不超過10的自然數.甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環。求甲、乙的總環數。

　　解：依題意知,每射一箭的環數,只能是下列11個數中的一個

　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

　　而甲、乙5箭總環數的積1764 0,這說明在甲、乙5箭得到的環數里沒有0和10.

　　而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環數乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環數都是7，從而可知另外3箭的環數是5個數

　　1，2，2，3，3

　　經過適當的分組之后相乘而得到的,可能的情形有5種：

　　（1）1，4，9；

　　（2）1，6，6；

　　（3）2，2，9；

　　（4）2，3，6；

　　（5）3，3，4．

　　因此，兩人5箭的環數有5種可能：

　　7，7，1，4，9    和是28；

　　7，7，1，6，6    和是27；

　　7，7，2，2，9    和是27；

　　7，7，2，3，6    和是25；

　　7，7，3，3，4    和是24。

　　∵甲、乙的總環數相差4,甲的總環數少.

　　∴甲的總環數是24,乙的總環數是28。