奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　 計(jì)數(shù)問(wèn)題

　　 難度：★★★★

　　 世界杯決賽圈共有32只球隊(duì)參加，分為小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段。第一階段，每4支球隊(duì)為一組，組內(nèi)每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，前兩名晉級(jí)第二階段，并最終決出一、二、三名。請(qǐng)問(wèn)，世界杯決賽圈共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？冠軍球隊(duì)要參加多少場(chǎng)比賽？

　　【答案】

　　 比賽型問(wèn)題分為單循環(huán)、雙循環(huán)和淘汰賽三種。
　　 第一階段為單循環(huán)賽，每小組4隊(duì)，共8組；每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)之間均比賽一場(chǎng)，=4×3/2=6場(chǎng)，即每一小組6場(chǎng)比賽，每支球隊(duì)均有3場(chǎng)。此階段共舉行了8×6=48場(chǎng)比賽，冠軍參加3場(chǎng)。
　　 第二階段為淘汰賽，共16支球隊(duì)，兩兩一組比賽，第一輪淘汰8支球隊(duì)，剩8支；第二輪淘汰4支球隊(duì)，剩4支；第三輪淘汰2支球隊(duì)，剩兩支，第四輪淘汰1支球隊(duì)，剩1支，為冠軍。此階段共舉行8+4+2+1=15場(chǎng)比賽（淘汰賽，最終淘汰15支球隊(duì)，每場(chǎng)淘汰一支），冠軍參加4場(chǎng)。
　　 此外，淘汰賽第三階段的兩支淘汰球隊(duì)之間還要進(jìn)行一場(chǎng)，決出第三名。
　　 所以，世界杯決賽圈，共進(jìn)行48+15+1=64場(chǎng)比賽，冠軍球隊(duì)參加7場(chǎng)。

　　難度：★★★★★

　　 在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是19的數(shù)共有多少個(gè)？

　　【答案】

　　 枚舉法。
　　百位為9時(shí)，十位+個(gè)位=10,1+9,2+8，…，9+1共9種；
　　百位為8時(shí)，十位+個(gè)位=11,2+9,3+8，…，9+2共8種；
　　百位為7時(shí)，…… 共7種；
　　……
　　百位為1時(shí)，十位+個(gè)位=18,9+9，共1種；
　　由此得到，共9+8+7+…+1=45種。