奧數(shù)題及答案：

　　學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　綜合推理

　　難度：★★★★

　　甲、乙、丙、丁四人經(jīng)常為學校做好事。星期天，校長發(fā)現(xiàn)大操場被打掃得干干凈凈，找來他們四人詢問：
　　甲說：“打掃操場的在乙、丙、丁之中。”
　　乙說：“我沒打掃操場，是丙掃的。”
　　丙說：“在甲和乙中間有一人是打掃操場的。”
　　丁說：“乙說的是事實。”
　　經(jīng)過調(diào)查，證實四個人有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話。這四人中有一人打掃操場，你知道是誰打掃的嗎？

　　難度：★★★★★

　　原來定好一等獎1名，二等獎3名，三等獎5名。一等獎的獎金是1120元，要求每個一等獎的獎金是每個二等獎的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍。由于要臨時變動，改為一等獎3名，二等獎3名，三等獎3名，獎金總額不變，每等獎獎金數(shù)額之間的倍數(shù)關系也不變，應該怎么重新分配？