小學(xué)奧數(shù)難題分析：豎式填空之巧填減法

　　例1 式中的字母各代表什么數(shù)。
 

　　M不能大于3，如果是4、則4×4＝16。也不能小于3，如果是2，則2×2＝4，都不符合積的要求。M＝3。

　　3×N＝21，N＝7；P＝0。即
 

　例2 空，并確定被乘數(shù)小數(shù)點的位置。

　　由積的末尾是“30”，知第一部分積為230；

　　積的最高位是“1”，第二部分積的最高上也為1；

　　被乘數(shù)和第二部分積都是三位數(shù)，根據(jù)第二部分積的最高位上是1，可確定被乘數(shù)和乘數(shù)的最高位上也都為1；

　　被乘數(shù)最低位上是“5”，而積的末尾是0，乘數(shù)的最低位上可能是2、4、6、8中的一個。由被乘數(shù)最高位上是1，第一部分積的最高位上是“2”，知乘數(shù)的最低位上為2；

　　乘數(shù)是三位數(shù)，而只有兩個部分積，知乘數(shù)的中間一位上為0；

　　由被乘數(shù)最低位上是“5”，乘數(shù)的最低位上是2，第一部分積的末尾是30，知被乘數(shù)中間一位上為1；

　　由被乘數(shù)和乘數(shù)，求出第二部分積115，終積117.30；

　　最后，由乘數(shù)是一位小數(shù)，積有兩位小數(shù)，知被乘數(shù)為一位小數(shù)。即右式

　　例3 國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克，1981～1982年試題：

　　下邊乘法算式中，每個字母代表不同的數(shù)字，A不是零。A、B、C、D各代表什么數(shù)。
 

　　由C×C＝C，知C只可能是1、5、6。如果C＝1，乘積為原被乘數(shù)，與條件矛盾，C只可能是5或6，A只能是1。C＝6無解。

　　C＝5時，B＝2或7。

　　如果B＝2，則D＝6；

　　如果B＝7，則D＝8。即

　　在右邊算式中，每一個方格表示一個擦掉的數(shù)字，求最后的乘積。

　　由第一部分積個位上是2，十位上是8，知被乘數(shù)個位數(shù)字是6，十位數(shù)字是2；

　　根據(jù)第二部分積前兩位數(shù)字是1、2，確定乘數(shù)的十位數(shù)字是3。

　　例4 下式中每個△號，都只表示某個素數(shù)(即2、3、5、7)，請你確定這個算式。