小學奧數難題分析：豎式填空之巧填除法

　　例1 一個三位數，其十位數字是0，且能被一個一位數整除；如果被另一個一位數除則余3。請填上所有適合的情況。
 

　　根據所有條件，全面分析，有序思考：

　　式(1)中，由除數與商的首位數之積是一個數字，知被除數的百位數字為1；

　　式(2)中，由余數是3，且除數與商的末位數的積是一位數和“余數必小于除數”，知除數只能為4、5、6，被除數的前兩位數為10，除數只能為5，被除數的末位數字為8，這個數為108；

　　因為108能被2、3、4、6、9整除，但除數為2不符合式(1)的書寫形式。答案為：

　　例2

　　由第一乘積和第一余數，知除數是35;商的十位數字可能是6或4。

　　商是62不合題意，則除數是35，商為42。

　　例3 下式可整除，請在□中填進適當的數。

　　對比聯想，逆向思考——轉除為乘。

　　顯然，A位只能為7。

　　B=5，是一定的。C只能是2，到此整個算式解開。

　　例4 第五冊數學思考題：

　　首尾觀察：

　　觀察式(1)，知商的百位上是6;再觀察式(2)，知商的個位上是2。則被除數為4816。

　　例5 美國小學數學奧林匹克，第四次(1981年 2月)題 5：在右邊的除法算式中，方格表示擦掉的數字，A和B表示商的數字。求A和B的值。 A B A B

　　由B×5□=432，知B=8;進而知A×54=□6□，A=3。