學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

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　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　數(shù)字謎

　　
　　甲用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個(gè)數(shù)字組成下面的加法算式，每個(gè)數(shù)字只許用一次，現(xiàn)已寫出三個(gè)數(shù)字，請把這個(gè)算式補(bǔ)齊。

　　【答案】

　　由于三位數(shù)加三位數(shù)，其和為四位數(shù)，所以和的首位數(shù)字為1，第一個(gè)加數(shù)的百位數(shù)字為9或7。

　　如果第一個(gè)加數(shù)的百位數(shù)字為9，則和的百位數(shù)字為1或2，而1和2都已用過，所以第一個(gè)加數(shù)的百位數(shù)字不為9。

　　如果第一個(gè)加數(shù)的百位數(shù)字為7，則和的百位數(shù)字必為0，且十位必向百位進(jìn)1.現(xiàn)在還剩下9，6，5，3這四個(gè)數(shù)字，這里只有一個(gè)偶數(shù)，如果放在第二個(gè)加數(shù)（或和）的個(gè)位，那么和（或第二個(gè)加數(shù)）的個(gè)位也必為偶數(shù)，但這是不可能的。所以6只能放在十位。由于4+9=13，所以第二個(gè)人加數(shù)的個(gè)位為9，和的個(gè)位為3。又由于6+8+1=15，所以第一個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字為6，和的十位數(shù)字為5。

　　難度：★★★★★

　　
　　在左下式的□中填入合適的數(shù)字。

　　【答案】

　　將部分□用字母表示如右上式。

　　第1步：在 A6×B＝□□8中，積的個(gè)位是 8，所以 B只可能是 3或 8。

　　由□□8＜11□知，□□8是108或118，因?yàn)?08和118都不是8的倍數(shù)，

　　所以B≠8，B＝3。又因?yàn)橹挥?08是3的倍數(shù)，108÷3＝36，所以A＝3。

　　第2步：由 A6×C＝36×C=□□知，C只能是1或2。當(dāng)C=1時(shí)，36×31＝1116；當(dāng)C＝2時(shí)，36×32＝1152。

　　所以，本題有如下兩種填法