對(duì)于2012小升初大家都已經(jīng)進(jìn)入了總復(fù)習(xí)了，在大家緊張復(fù)習(xí)的過程中，奧數(shù)網(wǎng)小編也整理了一份小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全，希望在大家的復(fù)習(xí)過程中能夠提供幫助

　　1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

　　質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。

　　合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

　　質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。

　　分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1

　　求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

　　互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

　　2.約數(shù)與倍數(shù)

　　約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

　　公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　最大公約數(shù)的性質(zhì)：

　　1、幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。

　　2、幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。

　　3、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。

　　4、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。

　　例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;

　　18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18;

　　那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6;

　　那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作(12，18)=6;

　　求最大公約數(shù)基本方法：

　　1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來(lái)。

　　2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。

　　3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。

　　公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　12的倍數(shù)有：12、24、36、48……;

　　18的倍數(shù)有：18、36、54、72……;

　　那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……;

　　那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36;

　　最小公倍數(shù)的性質(zhì)：

　　1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

　　2、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

　　求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù);2、分解質(zhì)因數(shù)的方法

　　3.數(shù)的整除

　　一、基本概念和符號(hào)：

　　1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“”;因?yàn)榉��?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”;

　　二、整除判斷方法：

　　1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

　　2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

　　3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

　　4.能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

　　5.能被7整除：

　　①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

　　②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

　　6.能被11整除：

　　①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

　　②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

　　③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

　　7.能被13整除：

　　①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。

　　②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。

　　三、整除的性質(zhì)：

　　1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

　　2.如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。

　　3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

　　4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。

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