6.盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量。
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量。
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶担硪淮尾蛔�;
基本公式：總份數=（余數+不足數）÷兩次每份數的差
�、诋攦纱味加杏鄶�;
基本公式：總份數=（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差
③當兩次都不足;
基本公式：總份數=（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。
7.牛吃草問題
基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）;
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;
8.周期循環與數表規律
周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。
周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。
關鍵問題：確定循環周期。
閏 年：一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;
基本公式：①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算。
�、诨鶞蕯捣ǎ焊鶕o出的數之間的關系，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式②。
10.抽屜原理
抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n》m，那么必有一個抽屜至少有：
�、賙=［n/m ］+1個物體：當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：［X］表示不超過X的最大整數。
例［4.351］=4;［0.321］=0;［2.9999］=2;
關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。
