學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　【填圖與猜數】請把1～9九個數字填入下圖中，要求每行、每列和每條對角線上三個數的和都要等于15。

　　【答案】

　　從1～9這九個數字中，5是處于中間的一個數，而4與6，3與7，2與8，1與9之和都正好是10.所以5應當填在中心的空格中，而其他八個數字應當填到周邊的方格中。
　　把5填在中心空格后，嘗試幾次，最終得到正確的答案，下圖就是一個符合要求的解答。

　　難度：★★★★★

　　 【填圖與拆數】下圖是由八個小圓圈組成的，每個小圓圈都有直線與相鄰的小圓圈相接連.請你把1、2、3、4、5、6、7、8八個數字分別填在八個小圓圈內，但相鄰的兩個數不能填入有直線相連的兩個小圓圈（例如，你在最上頭的一個小圓圈中填了5，那么4和6就不能填在第二層三個小圓圈中了）。

　　【答案】

　　答案如圖所示。中間的兩個圈只能填1和8，是這樣分析出來的：在1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字中，只有“1”和“8”這兩個數，各有一個相鄰的數，也就是有六個不相鄰的數.中間的兩個小圓圈，每個都有六條線連著六個小圓圈，每個小圓圈中恰好能填一個與它不相鄰的數.其余的數每個都有兩個相鄰的數，如4有兩個相鄰的數2和3，所以在1至8這八個數中4只有五個不相鄰的數，這樣4就不能填到中間的小圓圈中了。