小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題：抽屜原則問題

　　【含義】    把3只蘋果放進(jìn)兩個(gè)抽屜中，會(huì)出現(xiàn)哪些結(jié)果呢？要么把2只蘋果放進(jìn)一個(gè)抽屜，剩下的一個(gè)放進(jìn)另一個(gè)抽屜；要么把3只蘋果都放進(jìn)同一個(gè)抽屜中。這兩種情況可用一句話表示：一定有一個(gè)抽屜中放了2只或2只以上的蘋果。這就是數(shù)學(xué)中的抽屜原則問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】  基本的抽屜原則是：如果把n＋1個(gè)物體（也叫元素）放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中放著2個(gè)或更多的物體（元素）。

　　抽屜原則可以推廣為：如果有m個(gè)抽屜，有k×m＋r（0＜r≤m）個(gè)元素那么至少有一個(gè)抽屜中要放（k＋1）個(gè)或更多的元素。

　　通俗地說，如果元素的個(gè)數(shù)是抽屜個(gè)數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個(gè)抽屜要放（k＋1）個(gè)或更多的元素。

　　【解題思路和方法】  （1）改造抽屜，指出元素；

　�。�2）把元素放入（或取出）抽屜；

　�。�3）說明理由，得出結(jié)論。

　　例1                育才小學(xué)有367個(gè)1999年出生的學(xué)生，那么其中至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同

　　一天的？

　　解  由于1999年是潤年，全年共有366天，可以看作366個(gè)“抽屜”，把367個(gè)1999年出生的學(xué)生看作367個(gè)“元素”。367個(gè)“元素”放進(jìn)366個(gè)“抽屜”中，至少有一個(gè)“抽屜”中放有2個(gè)或更多的“元素”。

　　這說明至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天的。

　　例2    據(jù)說人的頭發(fā)不超過20萬跟，如果陜西省有3645萬人，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數(shù)一樣多嗎？

　　解  人的頭發(fā)不超過20萬根，可看作20萬個(gè)“抽屜”，3645萬人可看作3645萬個(gè)“元素”，把3645萬個(gè)“元素”放到20萬個(gè)“抽屜”中，得到

　　3645÷20＝182……5    根據(jù)抽屜原則的推廣規(guī)律，可知k＋1＝183

　　答：陜西省至少有183人的頭發(fā)根數(shù)一樣多。

　　例3    一個(gè)袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同。其中紅球10個(gè)，白球9個(gè)，黃球8個(gè)，藍(lán)球2個(gè)。某人閉著眼睛從中取出若干個(gè)，試問他至少要取多少個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)球顏色相同？

　　解  把四種顏色的球的總數(shù)（3＋3＋3＋2）＝11  看作11個(gè)“抽屜”，那么，至少要�。�11＋1）個(gè)球才能保證至少有4個(gè)球的顏色相同。

　　答；他至少要取12個(gè)球才能保證至少有4個(gè)球的顏色相同。