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六年級數學下冊第二單元知識點:圓柱和圓錐

2011-11-11 16:55:02     

  1、認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

  2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。

  3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動,了解平面圖形與立體圖形之間的聯系,發展學生的空間觀念。

  4、圓柱的兩個圓面叫做底面,周圍的面叫做側面,底面是平面,側面是曲面,。

  5、圓柱的側面沿高展開后是長方形,長方形的長等于圓柱底面的周長,長方形的寬等于圓柱的高,當底面周長和高相等時,側面沿高展開后是一個正方形。

  6、圓柱的表面積 = 圓柱的側面積 +底面積×2 即S表=S側+S底×2或2πr×h + 2×πr2

  7、圓柱的側面積 = 底面周長×高 即S側=Ch 或 2πr×h

  8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高, 即V=sh或 πr2×h

  (進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些 ,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。)

  9、圓錐只有一個底面,底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

  10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。)

  11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

  12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3 Sh 或 πr2×h÷3

  13、常見的圓柱圓錐解決問題:①、壓路機壓過路面面積(求側面積);②、壓路機壓過路面長度(求底面周長);③、水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);④、廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。

來源:廣州奧數網整理 作者:奧數網小編

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