最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題
一. 填空題。
1. a都是自然數(shù)，如果b，a÷b=10，a和b的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
2. 甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公約數(shù)是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍數(shù)是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然數(shù)的公約數(shù)為（ ）。
4. 如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
5. 在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。
6. 用一個(gè)數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。
7. 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
8. 兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
9. 某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1，這個(gè)數(shù)最小是（ ）。
10. 根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。
（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)（ ）和（ ）。
（2）連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)（ ）和（ ）。
（3）1和任何自然數(shù)（ ）和（ ）。
（4）兩個(gè)合數(shù)（ ）和（ ）。
（5）奇數(shù)和奇數(shù)（ ）和（ ）。
（6）奇數(shù)和偶數(shù)（ ）和（ ）。
二. 判斷題。
1. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（ ）
2. 兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（ ）
3. 最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（ ）
4. 有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（ ）
5. a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，a×b=m，m一定是質(zhì)數(shù)。（ ）
三. 直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ）
5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ）
13、26和52 （ ） 2、3和7（ ）
四. 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個(gè)數(shù)的只求最小公倍數(shù)）
45和60 36和60
27和72 76和80
42、105和56 24、36和48
五. 動(dòng)腦筋，想一想：
學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均獎(jiǎng)給四年級(jí)三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，四年級(jí)有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎(jiǎng)品？
