小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

　　——圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積

　　主要內(nèi)容

　　圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

　　2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

　　3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　考點(diǎn)分析

　　1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。

　　圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。

　　2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　3、把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

　　4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) × 高

　　5、圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2

　　典型例題

　　例1、(圓柱和圓錐的特征)圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)?

　　分析與解：長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形(長(zhǎng)方形或正方形)，而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形(圓)外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見(jiàn)下表。

　　例2、求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。

　　分析與解：根據(jù)圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積。

　　圓柱：底面周長(zhǎng) 3.14 × 3 × 2 = 18.84(厘米)

　　底面積 3.14 × 3 ² = 28.26(平方厘米)

　　圓錐：底面周長(zhǎng) 3.14 × 10 = 31.4(米)

　　底面積 3.14 ×(10÷2)² = 78.5(平方米)

　　點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積時(shí)只要按照?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　例3、判斷：圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。

　　錯(cuò)誤解法：正確

　　分析與解：圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。

　　正確解答：錯(cuò)誤

　　點(diǎn)評(píng)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無(wú)數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。

　　例4、(圓柱的側(cè)面積)

　　體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。

　　分析與解：

　　沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開(kāi)，將側(cè)面展開(kāi)，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高就得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。

　　解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4(平方厘米)

　　答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。

　　點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開(kāi)，然后平展開(kāi)來(lái)，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。